求函数y=sin²2x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值求函数y=sin22x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 21:58:28
求函数y=sin²2x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值求函数y=sin22x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值

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求函数y=sin²2x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值
求函数y=sin22x+根号3sinx·cos-1的最大值和最小值

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y=sin^2 2x -1+ (√3 /2)sin 2x
=( sin 2x)^2+ 2* (√3/4)sin 2x -1
=(sin2x+ √3/4)^2 -19/16
0<=(sin2x + √3/4)^2<=(1 + √3/4)^2
y 最大值= √3/2 + 9/16
y 最小值= -19/16