设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆

设A,B均为n阶方阵,E为单位矩阵,证明：若E-AB可逆,则E-BA也可逆,并求E-BA的逆 设A为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明R(A+E)+R(A-E)》n, 设A,B为n阶方阵,E为n阶单位矩阵,证明：若A+B=AB,则A-E可逆. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：A为对称的正交矩阵. ABC 均为 N阶方阵且 2E＝B＋E（E是单位矩阵 证明A平方＝A条件B平方＝E 设A,B为n阶方阵,满足A+B=BA证明A-E为可逆矩阵 设n方阵A满足A^2=A,E为n阶单位矩阵,证明R(A)+R(A-E)=n 设A为n阶方阵,e为n阶单位矩阵,满足方程A²-3A-E=0,证明A可逆 设方阵 A=E-2aaT,其中 E 为 n 阶单位矩阵,a 为 n 维单位列向量,证明：任意n维向量B都有//AB//=//B// 设n阶实方阵A=A^2,E为n阶单位矩阵,证明：R(A)+R(A-E)=n 设n阶方阵A和B满足条件A+B=AB,证明A-E为可逆矩阵 设A是n阶方阵并且满足AAT=E,|A|=-1 ,E为单位矩阵,证明行列式|A+E|= 0. 关于矩阵的数学题1 设A是n阶实对称矩阵,并且A*A=0 证明A=02 设A B C都是n阶方阵,证明 如果B=E+AB C=A+CA 则B-C=E3 设A B 均为n阶方阵,且B=E+AB 证明 AB=BA4 设A B 均为n阶方阵,且B的行列式不等于0 （A+E)的逆 设A,B都是N阶方阵,I为N阶单位矩阵,且B=B^2,A=I+B,证明A可逆 设a,b均为n阶幂等方阵,且方阵e-a-b可逆,证明ra=rb 设A为n阶方阵,且A^2=4A,令B=A^2-5A+6E,证明：B为可逆矩阵. 设A,B为n阶方阵,且2A-B-AB=E,A^2=A,证明:A-B可逆,并求其逆矩阵