6个人坐在一排10个座位上,问:(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)4个空位有且只有3个相邻的坐法有多少种?答案是(1)A(6,6)C(4,7)(2)A(2,7)A(6,6)可是我不明白为什么同样是求空位问题,而且都用插空法,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 12:44:52

6个人坐在一排10个座位上,问:(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)4个空位有且只有3个相邻的坐法有多少种?答案是(1)A(6,6)*C(4,7)(2)A(2,7)*A(6,6)可是我不明白为什么同样是求空位问题,而且都用插空法,
6个人坐在一排10个座位上,问:
(1)空位不相邻的坐法有多少种?
(2)4个空位有且只有3个相邻的坐法有多少种?
答案是(1)A(6,6)*C(4,7)
(2)A(2,7)*A(6,6)
可是我不明白为什么同样是求空位问题,而且都用插空法,为什么1和2分别用组合和排列去做啊,为什么第二个问不能像第一个一样用组合呢,到底有什么区别啊?

6个人坐在一排10个座位上,问:(1)空位不相邻的坐法有多少种?(2)4个空位有且只有3个相邻的坐法有多少种?答案是(1)A(6,6)*C(4,7)(2)A(2,7)*A(6,6)可是我不明白为什么同样是求空位问题,而且都用插空法,
∵（1）中：4个空位是四个相同元素,不用排顺序,∴用组合表示
（2）中：把3个空位捆绑在一起,看作是一个元素,而另一个元
素就是一个空位,“三个”与“一个”是两个不同元素,
因此必须用排列来解决

因为第二问中把三个空位绑在一起了，所以A（2,7）中的2一个是一个空位，一个是三个空位，不一样了

第2为空位必须相连，不能组合，这十个位子记为1，2，3，4，5，6，7，8，9，10选连续3个空位有123，234，345，456，567，678，789，8910，8种