作业帮85金币!如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100米下底180米上下底相距80m在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道的面积是梯形面积的六
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/08 15:05:01
85金币!如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100米下底180米上下底相距80m在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道的面积是梯形面积的六
85金币!如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100米下底180米上下底相距80m
在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道的面积是梯形面积的六分之一,甬道的宽应是多少米?（保留小数点后两位）数学九上课本54页第11题
85金币!如图,要设计一个等腰梯形的花坛,花坛上底长100米下底180米上下底相距80m在两腰中点连线处有一条横向甬道,上下底之间有两条纵向甬道,各甬道的宽度相等,甬道的面积是梯形面积的六
分析思路：这个问题主要是考察求梯形和长方形的面积,另外需要注意的一点就是长方形和梯形交叉的两个部分的面积,不能算重复了.此外,梯形两腰中点连线的长度也是需要知道的,就是1/2*(100+180)=140.
设甬道宽度为x米,则甬道的总面积为80x*2-x^2*2+140x=1/2(*100+180)*80*1/6求解该方程,即可得出x的数值来.x^2表示x的平方,*代表乘号.
我知道你想问中间梯形的面积,为什么直接是140x.下面分析为,假设中间梯形的上底为a,下底为b,则中间梯形面积为1/2(a+b)*x,而1/2(a+b)是不是正好是梯形两腰中点的连线?两腰中点的连线也就是外面大梯形两腰中间的连线,即1/2*(100+180)=140.
这个巧妙运用了换元的方法.你在求解问题的时候,尽量选取常规思路来解题,在图形上已标注,试着列列式子,结果就出来了
列一元二次方程解
先求出甬道面积为933 又三分之一平方米
然后设甬道宽x米
列式：（你前面先要算出中间的甬道变成长方形后长140米）
（140+160）x -2x平方=933又三分之一
然后解一元二次方程就好了您算错了吧,怎么也得列个一元二次方程啊我列了啊...
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列一元二次方程解
先求出甬道面积为933 又三分之一平方米
然后设甬道宽x米
列式：（你前面先要算出中间的甬道变成长方形后长140米）
（140+160）x -2x平方=933又三分之一
然后解一元二次方程就好了
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S梯=（a+b）h/2=（100+180）x80/2=11200（㎡）
中位线（AB）=11200/80=140（m）
11200/6=1866.66（m²）
设宽为x
依题意得
140x+80x+80x=1866.66
...
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S梯=（a+b）h/2=（100+180）x80/2=11200（㎡）
中位线（AB）=11200/80=140（m）
11200/6=1866.66（m²）
设宽为x
依题意得
140x+80x+80x=1866.66
300x=1866.66
x≈6.22（若不去后面的千分位则为6.222，顺带如果这里需要解释请追问
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