作业帮一道应用动量守恒和动能的二维上的碰撞物理题一个带有速度v的质量为m的物体碰撞另一个质量为m的静止的物体.两个物体在碰撞后,沿着关于原来v的方向的相同的角度theta运动.在碰撞过程中,
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 02:56:37
一道应用动量守恒和动能的二维上的碰撞物理题一个带有速度v的质量为m的物体碰撞另一个质量为m的静止的物体.两个物体在碰撞后,沿着关于原来v的方向的相同的角度theta运动.在碰撞过程中,
一道应用动量守恒和动能的二维上的碰撞物理题
一个带有速度v的质量为m的物体碰撞另一个质量为m的静止的物体.两个物体在碰撞后,沿着关于原来v的方向的相同的角度theta运动.在碰撞过程中,有一部分动能损失.让找出来这个碰撞可能实现时的,最大的角度theta和最大的损失的动能的百分数（这两个可以不是发生在同一次碰撞上的）
一道应用动量守恒和动能的二维上的碰撞物理题一个带有速度v的质量为m的物体碰撞另一个质量为m的静止的物体.两个物体在碰撞后,沿着关于原来v的方向的相同的角度theta运动.在碰撞过程中,
碰撞中动量守恒,由于两个物体在碰撞后,沿着关于原来v的方向的相同的角度θ运动.所以碰撞后的动量和应该用矢量合成,设碰撞后两个球各自的速度为V1,根据平行四边形法则,合动量为2mV1cosθ,即：
mV=2mV1cosθ…………………………………………………………1
设动能损失为E,根据能量守恒有
1/2mV平方=2*1/2mV1平方+E……………………2
由1式,可得 cosθ=V/2V1
所以,当V/2V1有最小值时,θ有最大值.根据2式,可得V平方/V1平方>=2,即V/V1>=根号2 cosθ=V/2V1>=根号2/2
可见,当动能损失为0时,cosθ取最小值根号2/2,θ取最大值45度.
由2式得：E/（1/2mV平方）=1-mV1平方/（1/2mV平方）=1-2（V1/V）平方
根据1式,V1/V=1/（2cosθ）
所以当cosθ最大,即θ=0时,V1/V有最小值1/（2cosθ）=1/2
E/（1/2mV平方）有最大值：1-2（V1/V）平方=1-1/2=1/2=50%
注：不保证计算完全无误,但分析思路没有问题.第一问,其实就是两球没有能量损失,以互相垂直的角度射出,第二问,实际就是两球贴在一起运动,为完全非弹性碰撞.