函数f(x)=2sinx-2cos的值域

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 01:36:12
函数f(x)=2sinx-2cos的值域

函数f(x)=2sinx-2cos的值域
函数f(x)=2sinx-2cos的值域

函数f(x)=2sinx-2cos的值域
f(x)=2sinx-2cos
=2(sinx-cos)
=2【√2(1/2sinx-1/2cos)】
=2√2(√2/2sinx-√2/2cos)
=2√2sin(x-π/4)
因为 y=sin(x-π/4)的最大值为1,最小值为-1
所以 函数f(x)=2sinx-2cos的值域为【-2√2,2√2】
如果有道理,

增区间是,大于等于-5π/4+2Kπ小于等于π/3+2Kπ 减区间是,大于等于2Kπ-π/4小于等于3π/4+2Kπ

f(x)=2√2(√2/2sinx-√2/2cosx)=2√2(sin(x-π/4)
因为(sin(x-π/4) 的值域为[-1,1].所以f(X)的值域为[-2√2,2√2]