大学不学高数同济上册31,3题第二道证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2我证明如下要证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2则证|(3n+1)/(2n+1)-3/2|0当n>N是,都有.成立..所以lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2我想问一下,我的证明对不,还有那里的1

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/12 04:37:45
大学不学高数同济上册31,3题第二道证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2我证明如下要证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2则证|(3n+1)/(2n+1)-3/2|0当n>N是,都有.成立..所以lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2我想问一下,我的证明对不,还有那里的1

大学不学高数同济上册31,3题第二道证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2我证明如下要证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2则证|(3n+1)/(2n+1)-3/2|0当n>N是,都有.成立..所以lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2我想问一下,我的证明对不,还有那里的1
大学不学高数
同济上册31,3题第二道
证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2
我证明如下要证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2
则证|(3n+1)/(2n+1)-3/2|0当n>N是,都有.成立..所以lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2
我想问一下,我的证明对不,还有那里的1-2ε
用不用分ε

大学不学高数同济上册31,3题第二道证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2我证明如下要证明lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2则证|(3n+1)/(2n+1)-3/2|0当n>N是,都有.成立..所以lim[(3n+1}/(2n+1)]=3/2我想问一下,我的证明对不,还有那里的1
是对的,无论ε取到多小的数,都存在N,使不等式成立.所以函数收敛于3/2,也就是它的极限.
当然你也可以这样做(3n+1)/(2n+1)=3/2-1/(4n+2),所以当n趋于正无穷大时,后式趋于零,所以整天趋于3/2.
还可以应用洛必达法则,因为分子分母同时趋于正无穷大,可以同时分别求导,然后就是3/2.

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