已知抛物线的对称轴为y轴,顶点在坐标原点,截直线3x-y+1=0所得弦AB的长为2√70,求抛物线的标准方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/12 20:49:42
已知抛物线的对称轴为y轴,顶点在坐标原点,截直线3x-y+1=0所得弦AB的长为2√70,求抛物线的标准方程.

已知抛物线的对称轴为y轴,顶点在坐标原点,截直线3x-y+1=0所得弦AB的长为2√70,求抛物线的标准方程.
已知抛物线的对称轴为y轴,顶点在坐标原点,截直线3x-y+1=0所得弦AB的长为2√70,求抛物线的标准方程.

已知抛物线的对称轴为y轴,顶点在坐标原点,截直线3x-y+1=0所得弦AB的长为2√70,求抛物线的标准方程.

可设抛物线方程为
x²=2py.p>0
与直线3x-y+1=0联立,可得:
x²-6px-2p=0.
判别式⊿=36p²+8p=4p(9p+2)
由题设及圆锥曲线弦长公式,可得
(2√10)×√(9p²+2p)=2√70
解得:p=7/9.
∴抛物线标准方程为
x²=(14/9)y

已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3,求此抛物线的...已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3, 如果抛物线的顶点坐标原点,对称轴为y轴,焦点在直线x-2y+4=0上,那么抛物线的方程是? 已知抛物线的对称轴为y轴,顶点在坐标原点,截直线3x-y+1=0所得弦AB的长为2√70,求抛物线的标准方程. 抛物线顶点在原点,以坐标钿为对称轴,过焦点且与y轴垂直的弦长等于8,则抛物线方程为何? 已知抛物线c的顶点在坐标原点,对称轴为X轴,且焦点在直线3x-4y-12=0上,求直线与抛物线相交所得线段长度 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2√3,求这条抛物线的方程 3已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2倍根号3,求此抛物线的方程? 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2√3,求这条抛物线的方程为啥不能用韦达定理 已知抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为x轴,且与圆x^2+y^2=4相交的公共弦长等于2√3,求这条抛物线的标准方程 当已知抛物线的顶点在原点时,我们可设抛物线的解析式为当已知抛物线的顶点在y轴上或以y轴为对称轴,但顶点不一定是原点时,可设抛物线为当已知抛物线的顶点在x轴上,可设抛物线解析式为 以x轴为对称轴,以坐标原点为顶点,焦点在直线x-y=1上的抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-1,-2),则抛物线的表达式为 . 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为y轴,且经过点(-2,8),则抛物线的函数表达式为 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在直线3x-4y-12=0上,此抛物线的方程是? 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 已知抛物线的顶点在原点,对称轴为x轴,焦点在曲线x^2/4-y^2/2=1上,求抛物线的方程 抛物线的顶点在坐标原点,对称轴为坐标轴,且焦点在直线2x-3y+6=0上,求抛物线方程 1已知抛物线的顶点在原点 对称轴为y轴 ,且当x=-2时 y=4,求当x=2 ,y为何值.