一道数学立体几何体空间一点P到三条两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别是根号三,2,根号五,且垂足分别是A1,B1,C1 ,则三棱锥P-A1B1C1的体积为A.根号五 B.二分之根号六 C.根号三 D.三分之根号六

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/02 14:51:37

一道数学立体几何体空间一点P到三条两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别是根号三,2,根号五,且垂足分别是A1,B1,C1 ,则三棱锥P-A1B1C1的体积为A.根号五 B.二分之根号六 C.根号三 D.三分之根号六
一道数学立体几何体
空间一点P到三条两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别是根号三,2,根号五,且垂足分别是A1,B1,C1 ,则三棱锥P-A1B1C1的体积为
A.根号五 B.二分之根号六 C.根号三 D.三分之根号六

一道数学立体几何体空间一点P到三条两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别是根号三,2,根号五,且垂足分别是A1,B1,C1 ,则三棱锥P-A1B1C1的体积为A.根号五 B.二分之根号六 C.根号三 D.三分之根号六
D.
∵OA、OB、OC两两垂直,且P到三射线的距离分别为sqrt(3),2,sqrt(5)
设OA,OB,OC分别为x轴,y轴,z轴,则P点坐标设为(x,y,z)
∴x^2+y^2=sqrt(5)^2
y^2+z^2=sqrt(3)^2
x^2+z^2=2^2
∴x=sqrt(3)
y=sqrt(2)
z=1
显然P-A1B1C1体积为矩形体积的1/3,而矩形体积为sqrt(2)*sqrt(2)*1=sqrt(6)
∴答案为D

一道数学立体几何体空间一点P到三条两两垂直的射线OA,OB,OC的距离分别是根号三,2,根号五,且垂足分别是A1,B1,C1 ,则三棱锥P-A1B1C1的体积为A.根号五 B.二分之根号六 C.根号三 D.三分之根号六如图数学立体几何体数学空间几何体数学空间几何体. 一道高中立体几何体.（见照片）一道数学几何体数学空间几何体求体积, 一道数学几何体的问题一道数学三角形几何体,有图如图一道很简单的立体几何体在空间四边形ABCD中,AB=AD,BC=CD,则AC与BD所成的角为多少? 问一道几何题一个空间几何体的三个视图都是半径等于R的圆,过这个空间几何体的表面上一点P作两两垂直的三条弦,若其中一条弦长是另一条弦长的2倍,且这三条弦长之和的最大值是五分之二如何画立体几何体高中数学,空间立体几何图形的问题,求几何体的体积,求解答,谢谢,要有过程哦问一道数学几何体（如图）一道初二的数学几何体,如图, 一道数学几何体求阴影面积一道数学几何体,答案快点来求解-----一道立体几何体……各位数学高人帮我看看吧……thank you!如图在四棱锥P ABCD 中,PA垂直底面ABCD,底面为直角梯形,∠BAD=90°,BC//AD,且PA=AB=BC=1 AD=2(1)设M为PD的中点求证 CM//平面PAB(2)求异面