高二三角函数题在三角形ABC中,若b^2=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 15:13:35
高二三角函数题在三角形ABC中,若b^2=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值

高二三角函数题在三角形ABC中,若b^2=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值
高二三角函数题
在三角形ABC中,若b^2=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值

高二三角函数题在三角形ABC中,若b^2=ac,求cos(A-C)+cosB+cos2B的值
b^2=ac,b^2/(4R^2)=(a/2R)(c/2R)所以(sinB)^2=sinAsinC
cos(A-C)+cosB+cos2B=cos(A-C)-cos(A+C)+cos2B=2sinAsinC+cos2B
=2(sinB)^2+cos2B=2(sinB)^2+1-2(sinB)^2=1

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