连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 12:09:03
连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗?

连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗?
连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗?

连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗?
连续函数四则运算后不一定是连续函数了,比如分母可能为0,产生断点
比如f(x)=sinx,g(x)=cosx都是R上的连续函数,但两者相除为tanx,有无穷多个断点.
可导函数四则运算后,除了那些断点外,仍是可导函数,因为有：
(u+v)'=u'+v'
(u-v)'=u'-v'
(uv)'=u'v+uv'
(u/v)'=(u'v-uv')/v^2

连续函数四则运算后仍是连续函数吗?可导函数四则运算后仍是可导函数吗? 连续函数能由非连续函数通过四则运算得到吗? 连续函数, 连续函数 连续函数, 连续函数 微积分入门的几个问题关于连续函数的1.函数的和差商积连续性定理：连续有限个连续函数四则运算后仍是连续函数.必须是有限个连续函数进行运算吗 如果是无限个是否还满足这个定理?2.所 连续函数乘以连续函数一定是连续函数吗?连续函数除以连续函数的连续性?不连续函数除以不连续函数的连续性? 连续函数求导后一定是连续函数吗? 双曲线是连续函数吗? 如果一个连续函数和一个不连续函数经过四则运算得到的函数,还是不是连续函数?那两个不连续函数经过四则运算得到的函数还是不是呢? 连续函数的四则运算法则可以推广到无限多个函数吗? 什么是连续函数 连续函数是什么 连续函数问题. 什么是连续函数什么是非连续函数 有界函数是连续函数吗 一致连续函数一定是有界变差函数吗?