直线ax+by=1 与圆x^2+y^2=1相切问ab 的取值范围

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 05:16:12

直线ax+by=1 与圆x^2+y^2=1相切问ab 的取值范围
直线ax+by=1 与圆x^2+y^2=1相切问ab 的取值范围

直线ax+by=1 与圆x^2+y^2=1相切问ab 的取值范围
直线ax+by=1 与圆x^2+y^2=1相切
则圆心到直线的距离等于半径
半径R=1=|0*a+0*b-1|/根号(a²+b²)=1/根号(a²+b²)
所以a²+b²=1
a²+b²>=2|ab|
1>=2|ab|
|ab|

圆的切线公式是X0X+Y0Y=1,(X0,Y0)为圆上任意一切点
显然X0*Y0的范围即ab的范围,设该圆上一点坐标为(cosa,sina)a属于R
则ab=sinacosa=(sin2a)/2
所以-0.5<=ab<=0.5

圆心(0,0),半径=1
相切则圆心到切线距离等于半径
所以|0+0-1|/√(a^2+b^2)=1
a^2+b^2=1
因为a^2+b^2>=2√a^2b^2
所以√a^2b^2<=1/2
a^2b^2<=1/4
所以-1/2<=ab<=1/2

由题目可以知道a^2+b^2=1
所以ab=+_b*根号下（1－b^2）
由此可以算出ab的范围为【-1/2,1/2】

圆心是（0，0）圆心到直线的距离是1/根号（a2+b2）=1,于是可得a2+b2=1 因为1=a2+b2》2ab,ab《0.5

若直线ax+by-1=0经过点M(cos ,sin ),则直线ax+by-1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系若直线ax+by-1=0经过点M(cosα ,sinα ),则直线ax+by-1=0与圆x^2+y^2=1的位置关系是直线ax+by=1 与圆x^2+y^2=1相切问ab 的取值范围直线ax+by=1 与圆x^2+y^2=1相切问ab 的取值范围圆x^2+2x+y^2=0与直线Ax+By=0相切,求B/A=? 直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2+x-3=0 的位置关系直线ax+by+b-a=0与圆x^2+y^2-x-3=0的位置关系若圆的方程为x^2+y^2+ax+by+4=0,则直线ax+by+8=0与圆的位置关系是如题! 直线Ax+By=0与圆x^2+y^2+Ax+By=0的位置关系是?答案是相切这道题怎么看? 若c≠0,则直线ax+by+c=o与圆x^2+y^2+ax+by+c=o的交点个数为直线ax+by=-3 与圆x平方+y平方+4x-1=0切与P（-1,2）,则a+b=? 直线ax+by+a+b=0与圆x方加y方=2的位置关系. 直线Ax+By=0与圆x平方+y平方+Ax+By=0的位置关系已知圆x^2-2x+y^2-2y=0与直线Ax+By=0仅有一个公共点,则直线Ax+By=0的倾斜角为?答案是135° 直线ax+y+m=0与直线x+by+2=0平行的条件是注意排除重合直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交,则点p(a.b)与该圆的位置关系希望有分析若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1相交,则点P（a,b）与圆的位置关系是若直线ax+by=1与圆x^2+y^2=1有两个公共点,则点P(a,b)与圆的位置关系直线AX+BY+3=0与圆X^2+Y^2+4X-1=0切于点P(-1,2),则AB等于?急

直线ax+by=1 与圆x^2+y^2=1相切 问ab 的取值范围