作业帮钟面上从2点道4点有几次时针与分针的夹角为60度,分别是几点几分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/15 19:14:14
钟面上从2点道4点有几次时针与分针的夹角为60度,分别是几点几分
钟面上从2点道4点有几次时针与分针的夹角为60度,分别是几点几分
钟面上从2点道4点有几次时针与分针的夹角为60度,分别是几点几分
以钟面上60个小格为计算单位
分针每分钟跑1格,时针每分钟跑1/12格
60度是圆周的1/6,也就是10格
那么2点整,是第一次夹角为60度
第二次是分针追上时针,再超过10格,共追20格,花费时间：20/（1-1/12）=240/11=21又9/11
因此第二次是2点21又9/11分时
第三次相当于分针从2点起追了1整圈
60/（1-1/12）=720/11=65又5/11
因此第三次是3点5又5/11分时
第四次相当于分针从第2次的时间起追了1圈
因此第四次是2点21又9/11分再过65又5/11分,
是3点27又3/11分
第五次计算后发现超过4点,因此共有4次
首先，夹角为60度有两种情况，一种是分针在时针前一种是分针在时针后，从两点的夹角即为60度开始，到四点时针转过两圈，因此有四个时间夹角为60度，
第一圈的方程为：1），2点整，2），设走过x分钟后夹角60度，则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60，解得x=240/11=21.8，则在2点22分时夹角60度，
第二圈的方程为：1），设三点过x分时夹角60度...
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首先，夹角为60度有两种情况，一种是分针在时针前一种是分针在时针后，从两点的夹角即为60度开始，到四点时针转过两圈，因此有四个时间夹角为60度，
第一圈的方程为：1），2点整，2），设走过x分钟后夹角60度，则360*（x/60）-60-（360/12）*（x/60）=60，解得x=240/11=21.8，则在2点22分时夹角60度，
第二圈的方程为：1），设三点过x分时夹角60度，则
分针在后时，90+（360/12）*（x/60）-360*（x/60）=60，解得x=60/11=5.45，
分针在前时，360*（x/60）-90-（360/12）*（x/60）=60，解得x=27.3，
因此，答案是在2点整，2点22分，3点5分，3点27分时夹角60度
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