若直角三角形周长为1,求它的最大面积用不等式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/15 16:23:57

若直角三角形周长为1,求它的最大面积用不等式
若直角三角形周长为1,求它的最大面积
用不等式

若直角三角形周长为1,求它的最大面积用不等式
设三角形三边分别为a,b,c(c为斜边)
由题意可知： a+b=1-c ①
两边平方,再通过勾股定理 a^2+b^2=c^2,
得 ab=(1-2c)/2 ②
以a、b为根,由韦达定理构造方程： x²+(c-1)x+(1-2c)/2=0
判别式△≥0,则解得：c≥√2-1
所以c最小值为√2-1
又 s=ab/2=(1-2c)/4
c最小时, S有最大值为 (1-2c)/4=(3-2√2)/4

若直角三角形周长为1,求它的最大面积用不等式直角三角形的周长为2,求它的最大面积若直角三角形的周长为根号2+1,则它的最大面积为若直角三角形的周长为：（根号下2）+1,则它最大面积是多少? 已知直角三角形的周长为20,求最大面积已知直角三角形的周长为20,求最大面积 1.若直角三角形周长为1,求它的面积的最大值． 2．若直角三角形的内切圆半径为1,求它面积的最小值．直角三角形周长为2,则它的最大面积为多少固定周长直角三角形面积最大直角三角周长1,求直角三角形最大面积和三个角度直角三角形的周长为2,则它的最大面积是多少? 已知直角三角形的周长为定值2P,求它面积的最大值,并求当面积最大时的斜边长已知直角三角形ABC的周长为20,面积为10,求它已知直角三角形ABC的周长为20，面积为10，求它三边的长。若直角三角形周长为1则它的面积最大值为若直角三角形的周长是根号二加一,那它的最大面积是多少（填空题）直角三角形面积为1,求周长的最小值求周长为根号2+1的直角三角形面积最大值直角三角形的周长为4,求直角三角形面积的最大值? 已知直角三角形的周长为3+根号3,斜边上的中长线为1,求它的面积