园内接四边形对角和为什么是180

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/08 08:33:49
园内接四边形对角和为什么是180

园内接四边形对角和为什么是180
园内接四边形对角和为什么是180

园内接四边形对角和为什么是180
已知:四边形ABCD内接于圆O
求证:∠A+∠C=180度
证明:
连接OB、OD
则有∠A=∠BOD/2
(由∠BOC和∠COD组成的∠BOD)
∠C=∠BOD/2
(这是由∠AOB和∠AOD组成的∠BOD)
因为上面的两个∠BOD的和等于一个周角
即和是360度
所以∠A+∠C=360度/2=180度
供参考!JSWYC
(也可以用“圆周角等于它所对的弧的度数的一半”进行证明)