圆的面积公式怎么推导

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 09:19:38

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可以利用圆的周长的做法：
将圆分成若干个小扇形,展开成一个近似长方形,这个长方形的宽是圆的半径,这个长方形的长是圆的周长的一半,则这个长方形的面积（也是圆的面积）是圆周长的一半乘以圆的半径：
3.14*R*R=3.14*R^2

2*[sqrt(R^2-x^2)]dx (-R,R)
=[sqrt(R^2-R^2sin(t)^2)]dRsin(t) (0,2pi)
=[Rcos(t)*cos(t)]dt (0,2pi)
=R^2[1-2*sin(2t))]dt (0,2pi)
=R^2 *pi

把圆平均分成若干份，拼成一个长方形，长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，因为长方形的面积=长X宽，所以圆的面积=圆周长的一半X半径。

你看看这个方法对不

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