lim(x-->正无穷)(x+sinx)/(根号下(x^2+1)) 怎么算?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 02:59:07
lim(x-->正无穷)(x+sinx)/(根号下(x^2+1)) 怎么算?

lim(x-->正无穷)(x+sinx)/(根号下(x^2+1)) 怎么算?
lim(x-->正无穷)(x+sinx)/(根号下(x^2+1)) 怎么算?

lim(x-->正无穷)(x+sinx)/(根号下(x^2+1)) 怎么算?
lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1)) 根据罗比达法则
lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1))
=lim(x→+∞)(1+cosx)/(x/√(x²+1))
∵lim(x→+∞)(x/√(x²+1))=1
而lim(x→+∞)(1+cosx)极限不存在
∴lim(x→+∞)(x+sinx)/(√(x^2+1)) 极限不存在.