用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 10:36:55
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数

用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数
用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数

用定义证明f(x)=x+x分之1,在x?[0,1]上为减函数
x不得取0
设0

f(x)=x+1/x 设0≤a<b≤1
f(b)-f(a)
=b-a +1/b-1/a
=b-a -(b-a)/ab
=(b-a)(ab-1)/ab
b-a>0,ab-1<0,ab>0
∴f(b)-f(a)<0
减函数