作业帮求点A（1、2）和B(1、10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 03:31:48
求点A（1、2）和B(1、10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程.
求点A（1、2）和B(1、10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程.
求点A（1、2）和B(1、10)且与直线x-2y-1=0相切的圆的方程.
把点 A,B分别带入圆的方程,这就是2个式子了.把直线方程带入圆的方程,因为圆与直线就1个交点.所以判别式△=0,又是一个式子,三个式子就能解出圆的方程了
友情提醒题目漏了个“过”字
我现在要下班了
没空给你回答
不好意思！～
由题意，设圆心为O(x1,y1),切点为C.
AO=BO=CO
(1-x1)^2+(2-y1)^2=(|x1-2y1-1|/根号5)^2=(1-x1)^2+(10-y1)^2
由(1-x1)^2+(2-y1)^2=(1-x1)^2+(10-y1)^2，得y1=6。
代入原式，得x1=3&-7(不符题意，舍去）
所以O（3，6），r^2=20
圆方程：(x-3)^2+(y-6)^2=20
圆心在y=（2+10）/2=6上，设O（a，6），圆的方程:(x-a)^2+(y-6)^2=r^2
点A（1、2）和B(1、10)在园上
(1-a)^2+(2-6)^2=r^2......(1)
O到直线x-2y-1=0的距离=r
|a-2*6-1|/√5=r......(2)
解方程组:(1),(2),得
a=3,-7
r^2=20,80<...
全部展开
圆心在y=（2+10）/2=6上，设O（a，6），圆的方程:(x-a)^2+(y-6)^2=r^2
点A（1、2）和B(1、10)在园上
(1-a)^2+(2-6)^2=r^2......(1)
O到直线x-2y-1=0的距离=r
|a-2*6-1|/√5=r......(2)
解方程组:(1),(2),得
a=3,-7
r^2=20,80
圆的方程:
(x-3)^2+(y-6)^2=20
(x+7)^2+(y-6)^2=80
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