在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:02:02
在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点.

在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点.
在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点.

在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点.
设BE与CF交于点G,则只需证
AG⊥BC
由BE⊥AC,CF⊥AB可得
向量BG·(向量AG+向量GC)=0 ①
向量CG·(向量AG+向量GB)=0②
①-②可得
向量AG·(向量BG-向量CG)
=向量AG·向量BC=0
故AG⊥BC

在△ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求AD、BE、CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD、BE、CF分别是BC、CA、AB三边上的高,求证:AD、BE、CF三线共点,,用塞瓦定理证,谢谢、 已知AD、BE、CF分别是△ABC的三条高,用向量证明:AD、BE、CF相交于同一点. 在△abc中DEF分别是ab ac ad是中点求证AD,BE,CF交于一点G,且G分别是ADBECG三等分点 如图,已知在△ABC中,BE,CF分别是高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG,求证:AG 在△ABC中,BE CF分别是AC AB两边上的高,在BE上截取BD=AC.在CF上截取CG=AB,连接AD,AG求证AD=AG,AD⊥AG 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. 在三角形ABC中,已知AD﹑BE﹑CF分别是BC﹑CA﹑AB三边上的高,求证AD﹑BE﹑CF三线共点. △ABC中,AD是△ABC中线,E,F分别是在AB,AC上,且DE⊥DF,则BE+CF和EF的大小关系 在△ABC中,AD,BE,CF分别是各边中线,O为它们的交点,已知△BOD的面积为20平分厘米,试求△ABC的面积.十分钟之内. 如图 在锐角三角形ABC中,已知BE、CF分别是△ABC的高.说明△AEF∽△ABC 如图,在△ABC中,AD,BE,CF分别是三条中线,它们相交于点O)△AGF的面积和△AGE △ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=Ac,在CF的延长线上截取CG=AB,连如图,在三角形ABC中,BE,CF分别是AC,AB边上的高,在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB,连接AD,AG.求证:AD=AG,AD⊥AG 已知如图,在△ABC中,AD、BE、CF,分别是三个内角的平分线,且相交于点O,又OG⊥BC,垂足为G求证:∠BOD=∠GOC 已知在△ABC中,AD,BE,CF分别是三个内角的平分线且交与点O,又OG⊥BC,垂足为G,求证:∠BOD=∠GOC