作业帮关于正比例和反比例,函数填空要过程,如图,已知直线y=1/2x+2的坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=k/x交于点C,A,D关于y轴对称,若S四边形obcd=6,则K=——————
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 13:00:11
关于正比例和反比例,函数填空要过程,如图,已知直线y=1/2x+2的坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=k/x交于点C,A,D关于y轴对称,若S四边形obcd=6,则K=——————
关于正比例和反比例,函数填空要过程,
如图,已知直线y=1/2x+2的坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=k/x交于点C,A,D关于y轴对称,若S四边形obcd=6,则K=——————
关于正比例和反比例,函数填空要过程,如图,已知直线y=1/2x+2的坐标轴交于A,B两点,与双曲线y=k/x交于点C,A,D关于y轴对称,若S四边形obcd=6,则K=——————
设C点坐标（Xc,Yc）,其中：Xc>0,Yc>0,
则有：
XcYc=k
2Yc=Xc+4
A(-4,0),B(0,2),D(4,0)
Sobcd=Sobc+Socd=OB×Xc÷2＋OD×Yc÷2=6
即：Xc＋2Yc=6
解方程组即可求解Xc、Yc和k.
设点C（a，1/2a+2）。作CE⊥y轴。则CE=a，BE=1/2a+2-2=1/2a。
S四OBCD=S梯CEOD-S△BCE=[(a+4)*(2+1/2a)]/2-(a*1/2a)/2=2a+4=6,解得a=1.
∴点C（1,5/2），即5/2=k/1，k=5/2.
先求出三角形AOB的面积再加上OBCD的面积，就等于三角形ACD的面积，已知AD的长度，和ACD的面积，就可以求出C点的纵坐标，将其带入直线AB的方程，就求出了C点的横坐标，所以已知C点的坐标，带入y=k╱x，就能求出k的值。答案是5╱2。
望采纳，谢谢:-P...
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先求出三角形AOB的面积再加上OBCD的面积，就等于三角形ACD的面积，已知AD的长度，和ACD的面积，就可以求出C点的纵坐标，将其带入直线AB的方程，就求出了C点的横坐标，所以已知C点的坐标，带入y=k╱x，就能求出k的值。答案是5╱2。
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是18+4√3吗
c点的坐标：1/2x+2=k/x=y
因为x＞0，1/2x^2+2x-k=0，∴k＞0。x=（-2+√（4+4*1/2*k））=-2+√（4+2k）
x=2（√（1+k/2）-1）
所以c点的纵坐标y=1+√（1+k/2）
S△ACD=8*y/2=4y=4+4√（1+k/2），S△ABO=4*2/2=4
Sobcd=S△ACD-△ABO=4√（1+k/2）=6
于是1+k/2=9/4
k=5/2