F(x)为偶函数,f(x+6)=(x)+f(3),f(2)=3.求f(2007)+f(2008)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:00:57
F(x)为偶函数,f(x+6)=(x)+f(3),f(2)=3.求f(2007)+f(2008)

F(x)为偶函数,f(x+6)=(x)+f(3),f(2)=3.求f(2007)+f(2008)
F(x)为偶函数,f(x+6)=(x)+f(3),f(2)=3.求f(2007)+f(2008)

F(x)为偶函数,f(x+6)=(x)+f(3),f(2)=3.求f(2007)+f(2008)
应该是f(x+6)=f(x)+f(3)吧,少了个“f”
令x=-3
f(-3+6)=f(-3)+f(3)
=>f(3)=f(-3)+f(3)
=>f(-3)=0
函数为偶函数,f(3)=0
函数为周期函数,周期为6
f(2007)=f(3)=0
f(2008)=f(4)=f(-2)=f(2)=3
所以f(2007)+f(2008)=3