在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 14:54:21
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.求k的取值范围

在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.求k的取值范围
在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.
求k的取值范围

在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.求k的取值范围
思路:利用点斜式,设直线l的方程为y=kx+√2
联立直线方程和椭圆方程
y=kx+√2
x^2+y^2=1
消去y,得到关于x的一元二次方程
利用有两个交点,可知该方程有两个不等的实根,利用根与系数的关系,求的k的范围
不过,你给的不是椭圆,而是圆.当时圆时,有更简便的方法:利用圆心到直线的距离小于半径
列不等式,解出k的范围即可

1)联立y=kx+√ 2,x^2/2+y^2=1
得到(2k^2+1)x^2+4√ 2kx+2=0
有两个不同的交点P和Q
∴判别式=32k^2-8(2k^2+1)>0
k>√ 2/2或者k<-√ 2/2

在平面直角坐标系xoy中,点A(0,8),点B(6,8) 在平面直角坐标系xOy中,若双曲线的渐近线y=±2x,且经过点(√2,2),求该双曲线的方程 如图,在平面直角坐标系xOy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2) 在空间直角坐标系中,求出经过点(2,3,0)且垂直于坐标平面xOy的直线方程(高一) 在空间直角坐标系中,求出经过点(2,3,0)且垂直于坐标平面xOy的直线方程(高一) 如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l1、l2都经过点A(-4,0),它们分别与y轴交于点B和点C,点B、C分别在y轴的正、负半轴上.1) 如果OA=3分 在平面直角坐标系xOy中,经过点(0,√2)且斜率为k的直线l与椭圆x^2+y^2=1有两个不同交点P和Q.求k的取值范围 在平面直角坐标系XOY中,点A在X轴正半轴上,直线AB的倾斜角 如图,在平面直角坐标系xoy中 如图在平面直角坐标系XOY中一次函数 如图,在平面直角坐标系xoy中,一次函数y=kx+b的图像经过点B(0,2),且与x轴的正半轴相交于点A,点P、点Q 平面直角坐标系 xOy中,已知⊙M经过点F1(0,-c),F2(0,c),A(根号3*c,0)三点,其中c﹥0. 在直角坐标系xoy中在平面直角坐标系xoy中,若与点A(2,2)的距离为1且与点B(m,0)的距离为3的直线恰有 已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 已知在直角坐标系xOy中,已知在直角坐标系xOy中,二次函数 的图像经过点A(-2,3)和点B(0,-5).(1)求这个二次 在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过 点B的在平面直角坐标系xOy中,四边形ABCD为菱形,点A的坐标为(0,1),点D在y轴上,经过 点B的直线y=-x+4与AC相交于横坐 平面直角坐标系xOy中,A(0,2),⊙M经过原点O和点A,若点M在抛物线y=1/3x2,则点M的坐标为_____、_____急!明天毕业考! 在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上在平面直角坐标系xoy中,抛物线C的顶点在原点,经过点A(2,2),其焦点F在x轴上求抛物线C的标准方程2.求过点F 在平面直角坐标系XOY,已知点A(0,1)