已知函数y=2x^2+kx+3k-4的图像和x轴的两个交点的距离是6,则K的值是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 01:02:21
已知函数y=2x^2+kx+3k-4的图像和x轴的两个交点的距离是6,则K的值是

已知函数y=2x^2+kx+3k-4的图像和x轴的两个交点的距离是6,则K的值是
已知函数y=2x^2+kx+3k-4的图像和x轴的两个交点的距离是6,则K的值是

已知函数y=2x^2+kx+3k-4的图像和x轴的两个交点的距离是6,则K的值是
y=2x^2+kx+3k-4的图像和x轴的两个交点的距离是6
那么设2x^2+kx+3k-4=0的两根是x1,x2(x1<x2)
故x2-x1=6
由韦达定理有x1+x2=-k/2,x1*x2=(3k-4)/2
所以(x2-x1)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=(-k/2)^2-4*(3k-4)/2=36
即k^2-24k-112=0
那么解得k=-4或28
如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!

函数y=2x^2+kx+3k-4的图像和x轴的两个交点即y=2x^2+kx+3k-4=0有二实根a,b,且a<b,则a+b=-k/2,ab=﹙3k-4﹚/2,b-a=6,﹙两个交点的距离是6﹚,联立方程组解得k=28或者-4,