已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角求三角形的面积,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:43:59
已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角求三角形的面积,

已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角求三角形的面积,
已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角
求三角形的面积,

已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且角PF1F2=120度,求三角求三角形的面积,
根据题意
a²=4
a=2
b²=3
b=√3
c²=a²-b²=1
c=1
2a=4
PF1+PF2=4
PF1²+2PF1*PF2+PF2²=16
2c=2
F1F2=2c=2
点P横坐标=acos120=-1
点P纵坐标=bsin120=3/2
点P(-1,3/2)
S三角形PF1F2面积=1/2×2×3/2=3/2

设pf1为A,pf2为B,根据椭圆的性质,到两个焦点的距离为定值,A+B=2a=4
再根据余弦定理,120度的余弦值
就可以求出A,B
三角形面积再根据0.5*pf1*f1f2*120度的正弦值 就ok啦

求三角?什么意思?

已知椭圆方程为x^2/4+y^2/3=1,求以椭圆的焦点为焦点,离心率为根号2的双曲线方程 已知椭圆的中心在原点,准线方程是X=正负4,如果直线:3X-2Y=0与椭圆的交点在X轴上的射影恰为椭圆的焦点求椭圆的方程 已知椭圆 + =1内有一点P(1,-1),F为椭圆的右焦点,M为椭圆上的一个动点,则|MP|+|MF|的最大值为椭圆方程为: x^2/4+y^2/3=1 已知椭圆方程为x^2/16+y^2/4=1.求:以椭圆左焦点为圆心,长半轴的长为半径的圆的方程. 已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率 2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为焦点的已知椭圆的方程为3x方+y方=18,1 求椭圆的交点坐标及离心率2 求以椭圆的焦点为顶点、定点为 已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且 已知椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1,若椭圆的点P在第二象限,且 椭圆最大距离已知:椭圆方程为:x^2/4+y^2=1,圆方程为x^2+(y-4)^2=4,求椭圆上的点到圆上的点的最大距离 根据方程求椭圆离心率已知椭圆方程为2x^2+3y^2=m(m>0),则此椭圆离心率为 已知椭圆的方程为25x^2+36y^2=900,求椭圆的顶点坐标. 已知椭圆方程:x^2/4 + y^2/3=1,K是椭圆上一动点,求线段KF1的中点B的轨迹方程(F1为椭圆左焦点) 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过点(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知一椭圆与椭圆x²/9+y²/4=1有相同的焦点,并经过(3,-2),.求这个椭圆的方程 已知椭圆为x²/36+y²/25=1 1、求椭圆的离心率 2、求椭圆有公共焦点,且实轴长为4的双曲线方程3、求以椭圆的焦点为顶点,椭圆的长轴为顶点的双曲线方程 已知椭圆的方程为3x²+y²=18.(1)求椭圆的焦点坐标及离心率;(2)求以椭圆的焦点为顶点、顶点为焦点的双曲线方程. 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标准方程 已知椭圆的中心在原点 焦点在x轴上 离心率为二分之根号二,且椭圆经过x平方+y平方-4x-2∨2y=0的圆心c.,求椭圆方程 已知椭圆的标准方程为:x^2/4+y^2/3=1,一个过点P(2,-3)的双曲线的长轴的端点为椭圆的焦点,求双曲线的标准方程