将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,所得的结果是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:45:13
将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,所得的结果是多少?

将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,所得的结果是多少?
将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,所得的结果是多少?

将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,所得的结果是多少?
2010-(1/2)*2010=(1/2)*2010
(1/2)*2010-(1/2)*2010*(1/3)=(1/2)*(2/3)2010=(1/3)*2010
(1/3)*2010-(1/3)*2010*(1/4)=(1/3)*(3/4)*2010=(1/4)*2010
(1/4)*2010-(1/4)*2010*(1/5)=(1/4)*(4/5)*2010=(1/5)*2010
………………
(1/2008)*2010-(1/2008)*2010*(1/2009)=(1/2008)*2010*(2008/2009)=(1/2009)*2010
(1/2009)*2010-(1/2009)*2010*(1/2010)=(1/2009)*2010*(2009/2010)=(1/2010)*2010=1
结果是1.
应该是这样吧.

1

1

该式可列为2010(1-1/2)(1-1/3)(1-1/4)....(1-1/2010)=2010*1/2*2/3*3/4.....*2009/2010
发现一个规律,前式分母=后式分子,即化为2010*1/2010=1

原题即为求:2010×1/2×2/3×3/4×...×2009/2010=?
因为相邻两项的分子分母可以约掉,所以可以看出答案是2010×1/2010=1

1

将2010减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,依次类推,直到最后减去余下的1/2010,最后的答案是多少 将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,所得的结果是多少? 将2010减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,...直到最后减去余下的1/2010,所得结果是多少? 将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,等于需详解或简便方法 将2010 减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,…直到减去余下的1/2010,所得 将2010减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下1/5,…依此类推,直到最后减去余下的1/2010,最后的结果是? 将2004减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,.直至减去最后剩下的1/24,最后结果是 将2004减去它的1/2,再减去余下的1/3 将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5.依次类推,直到最后减去余下的1/2009,最后的结果是多少? 将2012减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,依此类推,直到最后减去余下的1/2012,最后的结果是多少? 将2009减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5,依次类推,直到最后减去余下的1/2009,最后答数是 将2008减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5⋯依此类推,直到最后减去余下的1/2008,还剩多少? 将2013减去它的1/2再减去余下的1/3再减去余下的1/4再减去余下的1/5.直到,最后减去余下的1/2013..结果是多少?要过程. 将2008减去它的1/2,再减去余下的1/3,再减去余下的1/4,再减去余下的1/5……依此类推,直致最后减去余下的1/2008,还剩多少? 将1减去它的二分之一,再减去余下的三分之一.将1减去它的二分之一,再减去余下的三分之一,再减去余下的四分之一...依此类推,一直减去余下的百分之一,求最后剩下的数. 将2007减去它的1/2,再减去余下的1/3,依次类推,直到最后减去余下的1/2007,所得的结果是多少? 第一次将2012减去它的2分之1,第二次再减去余下的3分之1,第三次再减去余下的4分之1,.最后减去余下的2012分之1.问此时余下的数是多少? 将2007减去它的2分之一,再减去余下的3分之一,直到减去余下2007分之1,求最后的结果是多少?