已知a+b=7,ab=2,求a^3b+2ab=ab^ 3的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:55:37
已知a+b=7,ab=2,求a^3b+2ab=ab^ 3的值

已知a+b=7,ab=2,求a^3b+2ab=ab^ 3的值
已知a+b=7,ab=2,求a^3b+2ab=ab^ 3的值

已知a+b=7,ab=2,求a^3b+2ab=ab^ 3的值
(1)将其提取因式ab,原式=ab(a2+2-b2)=2(a2+2-b2),而将a+b平方再减去4ab,得(a-b)的平方=41,则a-b=根号41,再代入原式可得答案:4+14根号41 (2)因为n(n+3)=n2+3n,(n+1)(n+2)=n2+3n+2,设n2+3n=A,将其带入原式可得原式=A(A+2)+1=(A+1)的平方,再把n2+3n=A带入得原式=(n2+3n+1)的平方,