如图7,在三角形ABC中,AB=AC cos∠ABC=4/5 点D在边BC上 BD=6,CD=AB,求AB的长,角ADC的正切值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 00:03:05
如图7,在三角形ABC中,AB=AC cos∠ABC=4/5 点D在边BC上 BD=6,CD=AB,求AB的长,角ADC的正切值

如图7,在三角形ABC中,AB=AC cos∠ABC=4/5 点D在边BC上 BD=6,CD=AB,求AB的长,角ADC的正切值
如图7,在三角形ABC中,AB=AC cos∠ABC=4/5 点D在边BC上 BD=6,CD=AB,求AB的长,角ADC的正切值

如图7,在三角形ABC中,AB=AC cos∠ABC=4/5 点D在边BC上 BD=6,CD=AB,求AB的长,角ADC的正切值

设AB=5x,因为cos∠ABC=4/5,我们作AE⊥BC交BC于点E,那么有
CD=AB=5x,且BE=CE=4x,而CD=4x+4x-6=8x-6,即5x=8x-6,得x=2,所以CD=AB=10
DE=4x-6=2,AE=3x=6,那么tan角ADC=AE/DE=3