已知二次函数Y=ax²+bx+c的图像与X轴交与不同德两点A、B,点A在点B的左边,与Y轴交与点C,若三角形AOC与三角形BOC的面积之和为6,且这个二次函数图像的顶点坐标为(2,-a),求这个二次函数的解析

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 05:32:08
已知二次函数Y=ax²+bx+c的图像与X轴交与不同德两点A、B,点A在点B的左边,与Y轴交与点C,若三角形AOC与三角形BOC的面积之和为6,且这个二次函数图像的顶点坐标为(2,-a),求这个二次函数的解析

已知二次函数Y=ax²+bx+c的图像与X轴交与不同德两点A、B,点A在点B的左边,与Y轴交与点C,若三角形AOC与三角形BOC的面积之和为6,且这个二次函数图像的顶点坐标为(2,-a),求这个二次函数的解析
已知二次函数Y=ax²+bx+c的图像与X轴交与不同德两点A、B,点A在点B的左边,与Y轴交与点C,若三角形AOC与三角形BOC的面积之和为6,且这个二次函数图像的顶点坐标为(2,-a),求这个二次函数的解析式.

已知二次函数Y=ax²+bx+c的图像与X轴交与不同德两点A、B,点A在点B的左边,与Y轴交与点C,若三角形AOC与三角形BOC的面积之和为6,且这个二次函数图像的顶点坐标为(2,-a),求这个二次函数的解析
对称轴:-b/2a=2,b=-4a
当x=2时,y有最值-a
4a+2b+c=-a
5a+2b+c=0
5a-8b+c=0
c=3a
C点坐标为(0,3a)
ax^2-4ax+3a=0
a(x^2-4x+3)=0
a(x-3)(x-1)=0
A点坐标为(1,0),B点坐标为(3,0)
S△ABC=AB*OC*1/2=6
2*3a*1/2=6
a=2
c=6,b=-8
y=2x^2-8x+6