已知在三角形abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求三角形abc的面积.高二解题方法

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:14:08
已知在三角形abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求三角形abc的面积.高二解题方法

已知在三角形abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求三角形abc的面积.高二解题方法
已知在三角形abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求三角形abc的面积.高二解题方法

已知在三角形abc中,ab=4,ac=3,角平分线ad=2,求三角形abc的面积.高二解题方法
同学你好:
先给你提供出解题思路
http://baike.baidu.com/view/276158.htm?fr=ala0_1_1
可参考角平分线定理
在△ABC中,AD平分∠ABC,则BD:DC=AB:AC
那么BD:DC=4:3
设BD=4k DC=3k
那么根据余弦定理有
cosBAD=(AB²+AD²-BD²)/2AB*AD
cosCAD=(BC²+AD²-CD²)/2AC*AD
两个角相等
cosBAD=COS CAD
代入k可以解出 k的值,也就是BC
面积就好求了