已知:如图,AB=DC,AC=BD,求证:角A=角D,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 18:26:52
已知:如图,AB=DC,AC=BD,求证:角A=角D,

已知:如图,AB=DC,AC=BD,求证:角A=角D,
已知:如图,AB=DC,AC=BD,求证:角A=角D,

已知:如图,AB=DC,AC=BD,求证:角A=角D,
连接BC
在△ABC和△DCB里
AB=DC,BC=CB,AC=DB
那么△ABC≌△DCB
故角BAC=角CDB

证明:连接BC
∵AB=CD/AC=BD,BC=BC
∴△ABC≌△DBC (SSS)
∴∠A=∠D

连结BC.
在三角形ABC和三角形DBC中
因为 AB=DC, AC=DB, BC=BC.
所以 三角形ABC全等于三角形DBC
所以 角A=角D.

连接BC,
AB=DC,AC=DB,BC=CB,所以三角形ABC和三角形DCB全等。所以角A=角D

因为AB=DC,AC=BD,所以角ABC=角DCB, 所以三角形ABC全等于三角形DCB, 所以角A=角D