二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算简便方法
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 11:32:58
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算简便方法
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算
简便方法
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一的简便运算简便方法
解法一:原式=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+﹙1/64+1/64﹚-1/64=1/2+1/4+1/8+1/16+﹙1/32+1/32﹚-1/64=1/2+1/4+1/8+﹙1/16+1/16﹚-1/64=1/2+1/4+﹙1/8+1/8﹚-1/64=1/2+﹙1/4+1/4﹚-1/64=1/2+1/2-1/64=1-1/64=63/64.解法二:构造一个边长=1的正方形:然后将它2等分,取一半面积,余下再2等分,再取一半面积,以此类推,共取6次,其面积和=1-1/64=63/64
设s=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
则2s=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
把上面的两个等式相减,第二个减去第一个:
s=1-1/64=63/64
我不知道你怎么理解简便方法的,如果你认为我提供的方法还不够简便的话,那只能用计算器算了,那样最简便了。不能用方程。这里有用方程吗?不过把s当做一个记号,看起来比较方便罢了。...
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设s=1/2+1/4+1/8+1/16+1/32+1/64
则2s=1+1/2+1/4+1/8+1/16+1/32
把上面的两个等式相减,第二个减去第一个:
s=1-1/64=63/64
我不知道你怎么理解简便方法的,如果你认为我提供的方法还不够简便的话,那只能用计算器算了,那样最简便了。
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用等比数列求和公式 Sn=1/2*(1-1/2)/(1-1/2^6)=63/64
1/2+1/4=3/4
1/2+1/4+1/8=7/8
…………………………
二分之一+四分之一+八分之一+十六分之一+三十二分之一+六十四分之一=63/64