直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自自由运动:(1)A在直线l上 ,(2)点C在平面a中 .则C1、O两点间的最大距离为多少?求思路

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:30:53
直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自自由运动:(1)A在直线l上 ,(2)点C在平面a中 .则C1、O两点间的最大距离为多少?求思路

直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自自由运动:(1)A在直线l上 ,(2)点C在平面a中 .则C1、O两点间的最大距离为多少?求思路
直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自
自由运动:(1)A在直线l上 ,(2)点C在平面a中 .则C1、O两点间的最大距离为多少?
求思路

直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自自由运动:(1)A在直线l上 ,(2)点C在平面a中 .则C1、O两点间的最大距离为多少?求思路
解体关键是找出垂足O点规律
第一步:找出点A、C、O之间的关系
按题意:直线AO垂直于直线CO,三角形AOC为直角三角形,O点在以AC为直径的球面上;
设球面中心点为P,则点P位于直线AC的中点;
第二部:找出点C1、P、O之间的关系
此时答案变为求球外一点至球面上一点的距离;
按题意:存在直角三角形C1CP,直线C1P为斜边(点C1至球心P的距离);
此时:存在任意三角形C1PO,
其中直线C1P为点C1至球心P的距离、直线PO为球面半径,直线C1O的长度是我们要的答案
至此,我们可以根据任意三角形一条边与另外两条边的关系可得:直线C1O的长度最长=直线C1P的长度+直线PO的长度
第三部:求值
已知:AB=6,AD=8
则:AC=10,CP=AC/2=5
则:PO=AC/2=5 (1)
已知:AA1=5,CC1=5
则:C1P=(CC1^2+CP^2)^0.5=(5^2+5^2)^0.5=7.07 (2)
C1、O两点间的最大距离=(1)+(2)=5+7.07=12.07

直线l垂直平面a,垂足为O,已知三角形ABC中,角ABC为直角,AB=2,BC=1,该直角三角形做符合以下条件的自由运动:(1)点A属于直线l(2)点B在平面a上,则C,O两点间的最大距离为___ 直线l垂直平面a,垂足为O,已知三角形ABC中,角ABC为直角,AB=2,BC=1,该直角三角形做符合以下条件的自由运动:(1)点A属于直线l(2)点B在平面a上,则C,O两点间的最大距离为___灌水君退散 真相帝快 直线l垂直平面 a ,垂足为O,已知长方体ABCD—A1B1C1D1中,AA1=5,AB=6,AD=8.该长方体做符合以下条件的自自由运动:(1)A在直线l上 ,(2)点C在平面a中 .则C1、O两点间的最大距离为多少?求思路 已知直线a属于平面x,直线AO垂直于x,垂足为O,AP交x于P,若条件p:直线OP不垂直于直线a,条件q:直线AP不垂...已知直线a属于平面x,直线AO垂直于x,垂足为O,AP交x于P,若条件p:直线OP不垂直于直线a,条件q 已知直线L平行于平面A,直线M垂直于平面A,求证直线L垂直于直线M 已知平面a交平面b=l,PA垂直平面a垂足为A,PB垂直b,垂足为B,AQ垂直l,垂足为Q,求证:BQ垂直l 已知平面a交平面b=l,PA垂直平面a垂足为A,PB垂直b,垂足为B,AQ垂直l,垂足为Q,求证:BQ垂直l 数学立体几何与解析几何问题如图所示,二面角a-l-b的大小为30°,A是平面a内一定点,A到直线l距离为3,过A作AB垂直l,垂足为B,点O在BA的延长线上,且 AO的长度等于1,平面a内的一点P到平面b的距离等于 如图,已知PA垂直于a,PB垂直于b,垂足分别为A,B,且a相交b=l,求证:l垂直平面APB 已知直线l和平面a,若直线l在空间中任意放置,则在平面a内总有直线与l() 异面 平行 垂直 相交为什么是垂直? 若直线l垂直平面a,平面a垂直平面b,则直线l平行平面b 为什么是错误的? 一个高中数学竞赛题,高手帮忙!已知直线m过圆O的圆心,直线l垂直m,M为垂足,过l上两点A,B作圆O的切线AC,BD,C、D为切点.若A,B位于M的同侧,且AM大于BM,AC-BD=AB,求证:l与圆O相切. 已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,...已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c,平面a,b又同平行于直线d.求证:直线d垂直平面c. 已知直线L垂直平面A,直线 M包含在平面B内宾,则下面正确的是1 平面A平行于平面B,则L垂直M2 L平行于M,则平面A垂直于平面B3 L垂直M,则平面A平行于平面B(不定项选择)4 平面A垂直于平面B,则平面A平 已知直线L和平面A,若直线L在空间中任意放置,则在平面A内总有直线L和L‘ 答案是垂直,为什么? 已知AB是圆O的直径,O为圆心,AB=20,DF与圆O相切于点D,DP垂直PB,垂足为P,PB与圆O交于点C,PD=8.以A为原点,直线AB为X轴建立平面直角坐标系,求直线BD的解析式. 直线l与圆O相交于A,B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16cm,cos∠OBH=4/5 求圆O的半径 如图,直线l与圆O相交于A B两点,且与半径OC垂直,垂足为H,已知AB=16厘米,cos角OBH=4分之5.求圆O的半径