长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分别为1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 14:52:21
长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分别为1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小

长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分别为1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小
长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分别为1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小

长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分别为1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小
过A作AE⊥BD于E,连接A1E,
长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1⊥平面ABD,AE⊥BD,得A1E⊥BD,所以∠A1EA是二面角A1-BD-A的平面角,记为α.
在Rt⊿ABD中,BD=√10
利用面积相等,得
(1/2)AD*AB=(1/2)BD*AE,得AE=3/√10
则tanα=2/(3/√10)=2√10/3, α=arctan(2√10/3)
(或cosα=3/7,α=arccos(3/7)

在长方体ABCD—A1B1C1D1,与平面ABCD垂直的棱的长度之和为20,AB=4,BC=2,求长方体ABCD—A1B1C1D1的体积 长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分别为1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点. 在长方体ABCD—A1B1C1D1中,既与AB共面也与C1C共面的棱有多少条 长方体ABCD=A1B1C1D1的棱AB=3,AD=4,AA1=5,则长方体的对角线长为 如图长方体ABCD ---A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱A如图长方体ABCD ---A1B1C1D1,底面A1B1C1D1是正方形,O是BD的中点,E是棱AA1上任意一点①证明:BD垂直于EC1②如果AB=2.AE=√2. OE垂直于EC1求A 长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长分别为AA1=2 AB=3 AD=4 则顶点A1到直线BD的距离为__ 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,求证;平面ED1∥平面BF1 如图,设E,F,E1,F1分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,CD,A1B1,C1D1的中点,求证;平面ED1∥平面BF1 已知长方体ABCD-A1B1C1D1的棱A1A=2cm, AB=AD=4cm,求点A1到平面AB1D1的距离.过程 长方体ABCD-A1B1C1D1的棱长AB=AD=4cm,AA1=2cm,则点A1到平面AB1D1的距离为—— 如图所示,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.(II)证明:平面ABM垂直平面A1B1 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=AD=1,AA1=2,M是棱CC1的中点.证明:平面ABM垂直平面A1B1M 长方体ABCD—A1B1C1D1中,P、Q、R分别是棱AA1、BB1、BC上的点,PQ平行于AB,C1Q垂直PR,求证:D1Q垂直QR rt 长方体ABCD A1B1C1D1 中...已知棱 AB=BC=3 AA1=4 求异面直线BC1和B1D所成角的大小.. 长方体ABCD—A1B1C1D1中,棱AA1=5,AB=12,则直线B1C1和平面A1BCD1的距离为_________. 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC,E是棱CC1上的点,且CE=四分之一CC1.求证A1C垂直于平面BDE!【 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,棱AA1=5,AB=12,则直线B1C1和平面A1BCD1的距离是?