已知函数y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0,求不等式f(x^2-4x-5)>0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/02 09:28:50
已知函数y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0,求不等式f(x^2-4x-5)>0

已知函数y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0,求不等式f(x^2-4x-5)>0
已知函数y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0,求不等式f(x^2-4x-5)>0

已知函数y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0,求不等式f(x^2-4x-5)>0
y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0
所以y=f(x)>0 的解为 0>x>-8,
所以y=f(x^2-4x-5)>0 的解为 0>x^2-4x-5>-8,
即0>(x-2)^2-9>-8
9 > (x-2)^2>1
3>|x-2|>1
3>x-2>1 或 -1>x-2>-3
所以解为:5>x>3 或者 1>x>-1

f(1)=f(1)+f(1),解得:f(1)=0
由f(1/3)=1,得:f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(2)+f(2-x)=f(2(2-x))=f(4-2x)<2=f(1/9)
由于函数是减函数,因此:4-2x>1/9
解得:x<35/18
因此x的范围是:0

全部展开

f(1)=f(1)+f(1),解得:f(1)=0
由f(1/3)=1,得:f(1/9)=f(1/3)+f(1/3)=2
f(2)+f(2-x)=f(2(2-x))=f(4-2x)<2=f(1/9)
由于函数是减函数,因此:4-2x>1/9
解得:x<35/18
因此x的范围是:0

收起

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),若f(6)=1,解不等式f(x+3)-f(1/x) 已知函数y= f(x)是定义在[0,正无穷大]上的减函数,比较f(a)与f(a+1)的大小 f(x)+f(y)=f(xy) f(2)=1证f(8)=3f(x)是定义在(o,正无穷)上的 增函数 已知函数f(x)是定义在正实数集上的减函数,且满足f(x)=f(x) f(y),f=(三分之一)=1,若f(x)+F(2-x) 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x除以y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1除以x-1)≤2 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求证f(8) 已知函数f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1,求f(1) 若f(2)+f(2-x) 已知函数y=f(x)是定义在(-8,+正无穷)上的减函数,且f(0)=0,求不等式f(x^2-4x-5)>0 函数f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),求f(1)的值. 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x-f1/2)≤2! 已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0已知函数y=f(x)是定义在(0,正无穷大)的增函数,对于任意的x>0,y>0,都有f(xy)=f(x)+f(y)且满足f(2)=1(1)求f(1),f(4)的值(2)解关于 一道数学函数题(要有过程和理由)已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的函数,且对于任意x,y属于(0,正无穷大)都有f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,求f(4),f(8) 已知f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,若x满足f(x)-f(x-2)大于3,f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1,∴f(8)=3f(2)=3,f(x)-f(x-2)>3,化为f(x)>f(8)+f(x-2)=f(8x-16),f(x)是定义在(0,正无穷大)上的增函数, f(x)是定义在0到正无穷的增函数,f(xy)=f(x)+f(y),求不等式f(x)+f(x-2)大于0 已知定义在(0,正无穷)上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0 已知定义在(0,正无穷)上的函数y=f(x)满足下列条件1f(xy)=f(X)+f(Y) 2若0