在三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=4,点D,E分别在AB,AC上,DE与BC的延长馅交与点放,且FC*FB=FE*FD求三角形ADE相似三角形ACB如果三角形ADE的周长与四边形BCED的周长相等,求DE的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 15:19:32
在三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=4,点D,E分别在AB,AC上,DE与BC的延长馅交与点放,且FC*FB=FE*FD求三角形ADE相似三角形ACB如果三角形ADE的周长与四边形BCED的周长相等,求DE的长

在三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=4,点D,E分别在AB,AC上,DE与BC的延长馅交与点放,且FC*FB=FE*FD求三角形ADE相似三角形ACB如果三角形ADE的周长与四边形BCED的周长相等,求DE的长
在三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=4,点D,E分别在AB,AC上,DE与BC的延长馅交与点放,且FC*FB=FE*FD
求三角形ADE相似三角形ACB
如果三角形ADE的周长与四边形BCED的周长相等,求DE的长

在三角形ABC中,AB=8,AC=6,BC=4,点D,E分别在AB,AC上,DE与BC的延长馅交与点放,且FC*FB=FE*FD求三角形ADE相似三角形ACB如果三角形ADE的周长与四边形BCED的周长相等,求DE的长
在三角形efc和三角形bfd中,因为角efc=角bfd,又fc×fb=fe×fd,即fc/fd=fe/fb,所以三角形efc相似于三角形bfd,所以角b=角cef,又角cef=角aed,角a=角a,所以三角形aed相似于三角形abc
因为三角形ade与四边形bcde周长相等,所以ad+ae=db+bc+ce,即ad+ae=8—ad+6—ae+4,即ad+ae=9,又由上问相似三角形,得ae/8=ad/6,所以ad=27/7,ae=36/7,所以de=18/7