已知三角形ABC中,角a,b,c的对边分别是a,b,c.a=根号2,向量m=(-1,1)向量n=(cos向量n=（cosbcosc，sinbsinc-2分之根号2），向量m垂直n，求A

已知三角形ABC中,角a,b,c的对边分别是a,b,c.a=根号2,向量m=(-1,1)向量n=(cos向量n=（cosbcosc，sinbsinc-2分之根号2），向量m垂直n，求A
已知三角形ABC中,角a,b,c的对边分别是a,b,c.a=根号2,向量m=(-1,1)向量n=(cos
向量n=（cosbcosc，sinbsinc-2分之根号2），向量m垂直n，求A

已知三角形ABC中,角a,b,c的对边分别是a,b,c.a=根号2,向量m=(-1,1)向量n=(cos向量n=（cosbcosc，sinbsinc-2分之根号2），向量m垂直n，求A
向量m=(-1,1)
向量n=（cosbcosc,sinbsinc-√2/2）
∵m⊥n
∴-cosbcosc+sinbsinc--√2/2=0
即cosbcosc-sinbsinc=-√2/2
∴cos(b+c)=-√2/2
∵cosa=-cos(b+c)
∴cosa=√2/2
∵a∈[0,π]
∴a=π/4