关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0 (1)若方程有两个实数根,求k的范围.(2)当方程的两根是一个矩形两领边的长且矩形的对角线长为√5时,求k的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/03/29 03:20:58
关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0 (1)若方程有两个实数根,求k的范围.(2)当方程的两根是一个矩形两领边的长且矩形的对角线长为√5时,求k的值

关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0 (1)若方程有两个实数根,求k的范围.(2)当方程的两根是一个矩形两领边的长且矩形的对角线长为√5时,求k的值
关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0 (1)若方程有两个实数根,求k的范围.(2)当方程的两根是
一个矩形两领边的长且矩形的对角线长为√5时,求k的值

关于x的方程x²-(k+1)x+1/4k²+1=0 (1)若方程有两个实数根,求k的范围.(2)当方程的两根是一个矩形两领边的长且矩形的对角线长为√5时,求k的值
(1)Δ=(k+1)²-4(1/4k²+1)=k²+1+2k-k²-4=2k-3≥0
∴k≥3/2;
(2)x1+x2=k+1;
x1x2=k²/4+1;
对角线²=一边²+另一边²;
∴5=x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(k+1)²-(k²/2+2)=k²/2+2k-1;
k²+4k-2=10;
k²+4k-12=0;
(k+6)(k-2)=0;
k=-6或k=2;
∵k≥3/2;
∴k=2;
如果本题有什么不明白可以追问,