作业帮函数Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13 的最小值是什么?A:根号2,B:根号13,C:根号15,D:根号2+根号13.并写出过程.一楼的回答不对,,但我不知道为什么是B.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 16:04:05
函数Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13 的最小值是什么?A:根号2,B:根号13,C:根号15,D:根号2+根号13.并写出过程.一楼的回答不对,,但我不知道为什么是B.
函数Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13 的最小值是什么?
A:根号2,B:根号13,C:根号15,D:根号2+根号13.并写出过程.
一楼的回答不对,,但我不知道为什么是B.
函数Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13 的最小值是什么?A:根号2,B:根号13,C:根号15,D:根号2+根号13.并写出过程.一楼的回答不对,,但我不知道为什么是B.
Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13
=√[(x+1)^2+(2-1)^2)^2]+√[(x+3)^2+(2-0)^2]
就是在直线y=2求点(x,2)使他到点A（-1,1）和点B（-3,0）距离和最小,直线距离最小
作点A（-1,1）关于y=2对称点P（-1,3）
连接BP,交直线y=2于Q,Q就是所求点,直线BP就是函数y最小值
ymin=√[(3-1)^2+(3-0)^2]=√13
Y=根号X^2+2X+2+根号X^2+6X+13
的最小值√13
y＝根号[(x＋1)^2＋1]＋根号[(x＋3)^2＋4]
右边可看成点(x，0)到点(－1，1)和点(－3，2)的距离和
也就是求x轴上一点到点(－1，1)和点(－3，2)的距离和的最小值，再利用几何知识可求出最小值为根号13
Y=√（X^2+2X+2）+√（X^2+6X+13 ）
=√[（X+1)^2+1]+√[（X+3)^2+4]
可以理解为点（x，0）到点（-1，1）的距离加上到点(-3,-2)的距离
两点间线段最短，就是（-1，1）到（-3，-2）的距离√13
Y=√（X^2+2X+2）+√（X^2+6X+13 ）
=√[（X+1)^2+1]+√[（X+3)^2+4]
可以理解为点（x，0）到点（-1，1）的距离加上到点(-3,-2)的距离
再利用几何知识,可以理解为点（x，0）到点（-1，-1）的距离加上到点(-3,-2)的距离
两点间线段最短，就是（-1，-1）到（-3，2）的距离√13...
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Y=√（X^2+2X+2）+√（X^2+6X+13 ）
=√[（X+1)^2+1]+√[（X+3)^2+4]
可以理解为点（x，0）到点（-1，1）的距离加上到点(-3,-2)的距离
再利用几何知识,可以理解为点（x，0）到点（-1，-1）的距离加上到点(-3,-2)的距离
两点间线段最短，就是（-1，-1）到（-3，2）的距离√13
收起
X^2+2X+2=（x+1）^2+1>=1
X^2+6X+13 =(x+3)^2+4>=4
所以y的最小值是根号5