如图在四边形abcd中点e,f分别是ad,bc的中点,g,h分别是bd,ac的中点,ab,cd满足什么条件时四边形egfh是菱形

如图在四边形abcd中点e,f分别是ad,bc的中点,g,h分别是bd,ac的中点,ab,cd满足什么条件时四边形egfh是菱形
如图在四边形abcd中点e,f分别是ad,bc的中点,g,h分别是bd,ac的中点,ab,cd满足什么条件时四边形egfh是菱形

如图在四边形abcd中点e,f分别是ad,bc的中点,g,h分别是bd,ac的中点,ab,cd满足什么条件时四边形egfh是菱形
∵EG是△ADB的中位线,
∴EG∥=1/2AB；
∵FH是△ABC的中位线,
∴FH∥=1/2AB；
∴EG∥=FH.
同理,GF∥=HE.
∴四边形EGFH是平行四边形.
只有当EG=EH（FH=FG）时,四边形EGFH是菱形.此时,AB=CD.