已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,写出2b=a+c的理由

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 04:26:41
已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,写出2b=a+c的理由

已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,写出2b=a+c的理由
已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,写出2b=a+c的理由

已知2^a=3,2^b=6,2^c=12,写出2b=a+c的理由
2^a=3,
2^b=6,
2^c=12
2^a*2^c
=2^(a+c)
=3*12
=36
2^(2b)
=(2^b)^2
=6^2
=36
2^(2b)=2^(a+c)
所以2b=a+c

2^2b=(2^b)^2=6^2=36
2^(a+c)=2^ax2^c=3x12=36
所以2b=a+c

2^(2b)=(2^b)^2=6^2=36
2^a*2^c=2^(a+c)=3*12=36
2^(2b)=2^(a+c)
2b=a+c

2^b÷2^a=2^(b-a)=6÷3=2
2^c÷2^b=2^(c-b)=12÷6=2
b-a=c-b
2b=a+c

这位同学，此题需要关注的是同一个数的N次方相乘或相除的规则。
因2^b*2^b=2^2b=6*6=36
则：2^a*2^c/2^2b
=12*3/36
=1
2^(a+c-2b)=1
a+c-2b=0
2b=a+c

a=log2 3
b=log2 6
c=log2 12
2b=log2 36
a+c=log2 3*12

a=log2（3）---------以2为底，3的对数，下同
b=log2（6）
c=log2（12）
a+c=log2（3）+log2（12）=log2（3*12）=log2（36）=log2（6)^2=2log2（6）=2b

∵2^b*2^b=2^2b=6*6=36
∴2^a*2^c/2^2b
=12*3/36
=1
∴2^(a+c-2b)=1
a+c-2b=0
2b=a+c

已知a：b=5：6,b：c=2：3 求a：b：c 已知a-b-c=6,2a+b-c=3,切b 已知a-b-c=2,则-a(a-b-c)+b(a-b-c)+c(a-b-c) 已知a*a+2b*b+3c*c=6,求a+b+c的最小值?已知a*a+2b*b+3c*c=6,求a+b+c的最小值?急, 已知a:b:c=2:3:7,且a-b+c=12,求2a+b-3c. 已知a：b：c=2：3：7且a-b+c=12,求2a+b-3c. 已知a:b:c=4:5:6,并且a+2b+3c=64,a+b+c=? 已知a:b:c=2:3:5,计算（10a+12b+5c)/(a+b+c)的值 已知a-b=3,a-c=4,求4a-(b-c)*(b-c)-2b-2c 已知8^a+10^b=25^c,求证2/a+3/c=6/b 已知:(a-b)(b-c)(c-a)/(a+b)(b+c)(c+a)=5/132,求a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)的值!(请尽快,我有急用,a/(a+b)+b/(b+c)+c/(c+a)=1/2[（a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a)]+3/2 （a-b)/(a+b)+（b-c)/(b+c)+（c-a)/(c+a) 没有错吧... 已知a/(b+2c)=b/(c+2a)=c/(a+2b),且a+b+c≠0,求(3b+c)/b的值? 已知实数a,b,c满足a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=12,求证:a=b=c我赶着用! 已知a+2b/7=3b-2c/5=c-2a,则3a+b-2c/2a-5b+6c=? 已知b+c分之a=a+c分之b=a+b分之c,求a+b-3c分之2a+2b+c 已知：（a+b)/(a-b)=(b+c)/2(b-c)=(c+a)/3(c-a),求证：8a+9b+5c=0 已知:(A+B)/(A-B)=(B+C)/2(B-C)=(C+A)/3(C-A).求证:8A+9B+5C=0 已知a+b/a-b=b+c/2(b-c)=c+a/3(c-a),求证:8a+9b+5c=0