设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值（2）若B（3,2）求｜PB｜+｜PF最小值.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:43:25
设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值（2）若B（3,2）求｜PB｜+｜PF最小值.

设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值（2）若B（3,2）求｜PB｜+｜PF最小值.
设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.
（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值
（2）若B（3,2）求｜PB｜+｜PF最小值.

设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.（1）求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值（2）若B（3,2）求｜PB｜+｜PF最小值.
(1)焦点为F（1,0） 准线为x=-1.设p为（x,y)
则p到直线x=-1距离等于PF,则：
P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和=PA+PF 又点A在抛物线外则
两点之间线段最小,则最小值为FA=√5 （根号5）
（2）
首先得判断点B在抛物线内还是抛物线外：
若B点在抛物线外,最小距离为BF.
若B点在抛物线内,最小距离则不为BF.
判断方法为把点坐标代入4X-Y*Y ,若4X-Y*Y>0点在抛物线内,反之在外.
因：4*3-2*2=8>0,则点B在抛物线内.
又PF等于P点到准线距离记为PM,则PM平行X轴.
所以PB+PF最小值为点B到点M的距离,而PM最小时条件为PM平行X轴.
此时PM=B点X坐标-M点X坐标 而M在准线上,坐标为-1
所以最小距离=3-（-1）=4

1,P(-1,1/2),你划出来就可以知道了.
2,有没有说明F点的位置,没有的话,,,那就要假设的了

画出图，（1）焦点F（1，0），抛物线基本性质，P点到准线x=-1的距离等于到P点到焦点的距离，即PA+PF之间距离最小的路径，连接AF(两点之间直线距离最小)得出该最小距离√5.
（2）若这里的F是焦点，同理，联系BF即为最小距离，结果为2√2.

直接跟你说思路吧
1.首先画图 抛物线Y^2=4x在图上画出来 这个画得出来吧 然后点A（-1,1）直线x=-1也画出来 答案就出来了。
2.｜PB｜+｜PF F是什么？？？常数？

设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4x上的一个动点.求点P到点A（-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小值 设P是抛物线Y^2=4X上的一个动点,求点P到点A(-1,1)的距离与点P到直线X=-1的距离之和的最小植 数学题求解：设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线　上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值设P是抛物线y2=4x上的一个动点,F是抛物线　上的焦点,定点A(3,2),求|PF|+|PA|的最小值 那个回答是 有关抛物线及其标准方程设P是抛物线y^2=4x上的一个动点,F为抛物线焦点.（1）求点P到点A （-1,1）的距离与点P到直线x=-1的距离之和的最小值；（2）若B（3,2）,求|PB|+|PF|的最小值. 初中一道抛物线题 直线Y=-X-1与抛物线Y=X^2-2x-3交于A B两点A在X轴上 其中B点的横坐标是2,若抛物线叫Y轴于点C P是线段AB上的一个动点（B点除外）.过点P作Y轴的平行线交抛物线于点E 设P的横坐标 点P是抛物线y= x2-4x+3上的动点,点P是抛物线对称轴上的动点,在抛物线对称轴上是否存在点P,|PC-PA|最大 已知点P是抛物线y=x^2-4x+4上的一个动点,⊙P的半径为1,当⊙P与坐标轴相切时,求点P的坐标. 1.设p是抛物线y²=4x的一个动点.求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x= -1的距离之1.设p是抛物线y²=4x的一个动点.求点p到点A（-1,1）的距离与点p到直线x= -1的距离之和的最小值?2.抛物线y&s 已知点p是抛物线y^2=2x上的一个动点,则点p到点p(0,2)的距离与p到该抛物线准线的距离之和的最小值为多少 设P是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点P到点A（-1,1）的距离与P点到直线x=-1的距离之和的最小值（2）若B（3,2）,点F是抛物线的焦点,求PB+PF的最小值（PB PF带绝对值号） 已知点p是抛物线y=2x²上的一个动点,则点p到点(0,2)的距离与点p到抛物线准线的距离之和最小值为? 设抛物线y^2=8x上的一点p到y 轴的距离是4,则点p到抛物线焦点的距离? 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程rt 已知F是抛物线y=1/4x^2的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF中点的轨迹方程 已知F是抛物线x^2=4y的焦点,P是该抛物线上的动点,则线段PF的中点轨迹方程是如题 解析几何抛物线问题设p是曲线y^2=4x上的一个动点.(1)求点p到点A(-1,1)的距离与点p到直线x=-1的距离之和的最小值.(2)若B(3,2),求｜PA|+!PF|的最小值.