在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2CD.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 19:51:32
在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2CD.

在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2CD.
在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2CD.

在三角形abc中,m为ac的中点,e为ab上的一点,且ae=1/4ab,连接em并延长交bc的延长线D ,求证BC=2CD.
过C作CN‖AE交ED于N
∵AM=MC CN‖AE
∴△AEM≌△CNM
∴AE=CN
∵AE=1/4AB
∴CN=1/4AB
∴CN=1/3EB
∵CN‖EB
∴CN/EB=EC/DB=1/3
∴BC=2CD

证明:过e点做ef//bc交ac于点f,可得△efm∽△dcm,ef=1/4bc;因为ae=1/4ab,所以f为am的中点,即fm=1/2am=1/2cm;由三角形相似得ef=1/2cd;所以,cd=1/2bc即bc=2cd。

已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,求证:A已知:在三角形ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE垂直于AC于E,F为DE的中点,BE交AD于N,AF交BE于M,求证 在三角形abc中角a为六十度点m为ac的中点,bm为二倍根号三,则ab加上ac的最大值为多少 RT三角形ABC中,AB等于AC,角A等于90度,点D在BC上,DF垂直AB于F,DE垂直AC于E,M为BC中点,请判断三角形MEF的形状 在三角形ABC中,D,E分别是AB、AC的中点,则三角形ADE相似三角形ABC,三角形ABC与三角形ADE的相似比为 在三角形ABC中,CF垂直AB,BE垂直AC,M为BC的中点,说明三角形FME为等腰三角形 已知:如图在Rt三角形ABC中, . 帮帮忙 ~已知:如图在Rt三角形ABC中,AB=AC,角A=90°,点D为BC上任一点,DF垂直AB于F,DE垂直AC,DE垂直AC于E,M为BC的中点,试判断三角形MEF是什么形状.我知道三角型MEF是等腰直角 在等腰三角形ABC中,D、E分别为AB、AC的中点,三角形ABC的周长为6,则三角形ADE的周长为多 在直角三角形abc中,ab=ac,角a=90度,点d为bc上任意一点,df垂直ab于f,de垂直ac于e,m为中点三角形mef是什么三角形. 在三角形ABC中,E、F分别在AB、AC上,BE=CF;M、N分别是BC、EF的中点,AD为角A分角线.则MN//AD 如图 在三角形ABC中,BD垂直AC垂足为D,CE垂直AB,垂足为E,M为BC的中点,试说明三角形MDE为等腰三角形 在三角形ABC中,向量AB=a,向量AC=b,若点M为边BC的中点,则向量AM为 在三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,若DE=4,AD=3,AE=2,则三角形ABC的周长为? 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,D,E,F分别为边AB,BC,AC的中点.证明:四边形DECF是平行四边形 在三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,且三角形ABC=4厘米,求三角形DEF的面积 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中 AD垂直BC垂足为D E F 分别是AB AC的中点 三角形ABC满足什么条件时AEDF为菱形 在三角形ABC中,角A=90度,AB=AC,D为BC的中点.E,F分别为AB,AC上的点,BE=AF,求证三角形DEF为等腰直角三