设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a1+a7=16 a3+a4=14 求Sn

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 06:14:37
设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a1+a7=16 a3+a4=14 求Sn

设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a1+a7=16 a3+a4=14 求Sn
设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a1+a7=16 a3+a4=14 求Sn

设等差数列{an}的前n项和为Sn 已知a1+a7=16 a3+a4=14 求Sn
等差
3+4=1+6
所以a1+a6=a3+a4=14
a1+a7=16
相减
a7-a6=2
即d=2
a7=a1+6d=a1+12
所以a1+a7=2a1+12=16
a1=2
an=a1+(n-1)d=2n
所以Sn=(a1+an)n/2=n²+n