已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)^2（1）求实数a值（2）求函数f(x)的单调区间（3）试问是否存在实数m,是不等式m^2+tm+e^2-14≤f(x)对任意x∈[e-1,e]及t∈[-1,1]恒成立,若存在求出m的范围,不存在,说明理由

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 03:16:35

已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)^2（1）求实数a值（2）求函数f(x)的单调区间（3）试问是否存在实数m,是不等式m^2+tm+e^2-14≤f(x)对任意x∈[e-1,e]及t∈[-1,1]恒成立,若存在求出m的范围,不存在,说明理由
已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)^2
（1）求实数a值
（2）求函数f(x)的单调区间
（3）试问是否存在实数m,是不等式m^2+tm+e^2-14≤f(x)对任意x∈[e-1,e]及t∈[-1,1]恒成立,若存在求出m的范围,不存在,说明理由

已知函数f(x)=aln(x+1)+(x+1)^2（1）求实数a值（2）求函数f(x)的单调区间（3）试问是否存在实数m,是不等式m^2+tm+e^2-14≤f(x)对任意x∈[e-1,e]及t∈[-1,1]恒成立,若存在求出m的范围,不存在,说明理由
答案如下图

这个果然少了条件的啊，f(1)'答案上写得是0啊，那样第一问可以 a的值，只要先将fx求导，再代f(1)'=0，可以求出a
第二问既然知道了a的值，很容易可以用求导得出增减性
第三问这种题，通常问一个不等式小于fx，那么就是说fx的最小值也要大于该式子，所以可以有第二问中的增减性退出式子的最小值，再用m^2+tm+e^2-14≤f(x)min，来求出m的范围...

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导数的一道题已知函数f(x)=aln(x)+x^2（1） a 已知函数f(x)=x^2+aln(x+1).若a＞0求f(x)的单调区间已知函数fx=aln(x+1)-x^2+2x+3 x>=0 若f(x) 已知函数f(x)等于x减aln(x加1)求函数f(x)单调区间已知函数f(x)=(1+x)-aln(1+x)²;在(-2,-1)上是增函数,在(-∞,-2)上是减函数求f(x)的表达式已知函数f(x)=aln(x+1)+1/2x^2-ax+1（a>0）.求函数y=f(x)的极值高中数学题!快来!已知函数f(x)=x^2-ax-aln(x-1)(a>0)问：求函数f(x)的单调区间急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a 还有求函数f(x急阿!已知x=1是函数f(x)=aln(1+x)+x^2-10x的一个极值点.求a还有求函数f(x)的单调区间已知函数f（x）=x2+2aln（1-x）（a∈R）,g（x）=f（x）-x2+x 已知函数f(x)=aln(x-a)-(1/2)x^2+x 1,求f(x)的单调区间跪求解答方法已知函数f(x)=x-aln(x+1) (1)讨论函数f(已知函数f(x)=x-aln(x+1) (1)讨论函数f(x)的单调性 (2)对任意的a＞0,函数f(x)的最小值不超过b,求实数b的取值范围已知函数f(x)=x^2+aln x＋2/x在[1,＋∞)上是单调函数,求实数a的取值范围．高中数学导数：已知函数f(x)=aln(x+z),g(x)=x-1/2x^2.a∈R2、3小题不会 f（x）=aln(1+x）2的导函数要考试了！ f (x)=aln(2x+1)+bx+1 求导已知x=3是函数f(x)=aln(1+x)+x2-10x的一个极值点求a 已知函数f(x)=aln(+x)+bx3+x2,其中a,b为常数,f(1)=3,则f(-1)=( ) 求函数f(x)=aln(x-a)-1/2x^2+x (a≤0)的单调区间