已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M,点F在ME上,且满足MF=MA ,CF=AD.（1）若∠MFC=120 求AM=2MB（2）求证∠MPB=90-2分之一∠FCM

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/11 04:51:28

已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M,点F在ME上,且满足MF=MA ,CF=AD.（1）若∠MFC=120 求AM=2MB（2）求证∠MPB=90-2分之一∠FCM
已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M,点F在ME上,且满足MF=MA ,CF=AD.
（1）若∠MFC=120 求AM=2MB
（2）求证∠MPB=90-2分之一∠FCM

已知,如图在直角梯形ABCD中,AD平行BC∠ABC=90,点E是DC中点,过点E做DC垂线交AB于P,交CB延长线于M,点F在ME上,且满足MF=MA ,CF=AD.（1）若∠MFC=120 求AM=2MB（2）求证∠MPB=90-2分之一∠FCM
（1）做辅助线连接FD和MD,
因E是DC中点,ME重直于DC,则△CFE≌△DFE,FD=CD、∠CFE=∠DFE、∠MFC=∠DFD,则△MCF≌△MDF,又CF=AD,则FD=AD,
因MF=MA,CF=AD,所以△MAD≌△MDF,∠MAD=∠MFD=∠MFC=120度,
又因∠ABC=90度,AD||BC,
可知∠BAD=90度,∠MAB=120-90=30度,由此可得AM=2MB.
（2）因△MCF≌△MDF≌△MDA,
则∠MDA=∠MDF=∠MCF,
由AD‖BC可得∠ADC+∠MCD=180度,推出3∠MCF+2∠FCD=180度,∠FCD=90-3∠MCF/2,又由在四边形APED中∠PAD=∠PED=90度得∠MPB=∠APB=180-∠ADE=180-(2∠MCF+∠FCD),将∠FCD=90-3∠MCF/2代入可得角MPB=90°-½角FCM.

请问你是初中生吗？

如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 已知在梯形ABCD中,AD平行于BC,AD 已知如图,在直角梯形ABCD中,BC平行AD,AB垂直AD,∠D=45°,斜腰CD的垂直平分线EF交AD于G,交BA的延长线于F,求证:AD=BF 如图在直角梯形ABCD中已知AD平行于BC AB=BC DE=3 EC=4 DC=5 那么这个梯形ABCD的面积是? 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知：如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,AB垂直BC,全等三角形BCD是等边三角形,且BC=2厘米,求AD的长如图,在梯形ABCD中,已知AD平行BC,AE=EG=GB,EF平行GH平行BC,AD=1.5,GH=2.5,求BC. 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90°,AD=13,BC=16,CD=5, 如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,∠A=90°,△BCD为等边三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的面积在直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B=90度,AD+BC