四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小. ∠AMN=2∠E∠ANM=2∠F

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 14:30:19
四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小. ∠AMN=2∠E∠ANM=2∠F

四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小. ∠AMN=2∠E∠ANM=2∠F
四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和

如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F
连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小.
 
∠AMN=2∠E
∠ANM=2∠F
∠AMN+∠ANM=2∠E+2∠F=2（∠E+∠F）
 
在△AEF中易知∠E+∠F=180°-∠BAC=60°
 
∴∠AMN+∠ANM=120°
 
为什么说这样的三角形周长就是最小的?如何证明?面积最小呢?

四边形ABCD中,角BAD=120度,角B=角D=90度,在BC,CD上分别找一点M,N,使三角形AMN周长最小.求AMN+ANM和如图,分别作A关于BC、CD的轴对称点E、F连接EF与BC、CD交于M、N,此时△AMN周长最小. ∠AMN=2∠E∠ANM=2∠F
EF是固定点根据对称性 周长永远等于EM+MN+NF,你把MN随便换个位置 得到的EM+MN+NF是折线,折线当然比直线长了所以周长最短的是MN为EF线和2个边的交点
面积最小初中知识比较难解决,建立坐标系用解析几何的方法可以解决

如图,四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=120度,证明:BC+DC=AC 四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是? 四边形ABCD中,角B+角D=180度,AB=AD,AC=1,角BAD=60度,则四边形ABCD的面积是? 四边形ABCD中,角BAD=角BCD=90度,AB=AD,四边形ABCD的面积是24,则AC长多少 在四边形ABCD中AC平分角BAD 角ADC加角ABC等于180度,求证BC=DC 四边形ABCD中,角BAD=角DBC=90度,AD=3,AB=4,BC=12, 四边形ABCD中,AB=BC=CD,角ABC=90度角BCD=150度求角BAD多少度? 在四边形ABCD中,已知BC=DC,AC平分角BAD,说明∠B+∠D=180度 已知平面四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度,求证:BC+DC=AC 已知在四边形abcd中,ab=ad,角bad=60度,角bcd=120度,求证bc+dc=ac不是平行四边形 已知四边形ABCD中,AB=AD,角BAD=60度,角BCD=120度.求证：BC+DC=AC 在四边形abcd中,ab=ad,角bad=角bcd=90度,ah垂直bc于h,ah=5,则四边形的面积 在四边形ABCD中角BAD=120°AD=2BC=4AB垂直BCAD垂直DC求四变形ABCD面积 已知在平行四边形ABCD中,角BAD=150度,若AB=6cm,AD=8cm.求四边形ABCD面积!急! 如图,四边形ABCD中,角BAD等于角BCD等于90度AB等于AD,若四边形ABCD的面积是24则AC长为 如图,四边形ABCD中,角BAD＝角BCD＝90°,AB=AD,若AC=4,则四边形ABCD的面积（） 如图在四边形ABCD中AB平行CD AE平分角BAD于点E且AB=EB求证：四边形ABCD是平行四边形 在四边形ABCD中.AB=AC,角BAD=角CDA,求证角ABC=角DCB