如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,P为AB上一点,PM⊥BC于M,PN⊥AD于N,AE⊥BC于E,求证:AE=PM+PN.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 06:19:38
如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,P为AB上一点,PM⊥BC于M,PN⊥AD于N,AE⊥BC于E,求证:AE=PM+PN.

如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,P为AB上一点,PM⊥BC于M,PN⊥AD于N,AE⊥BC于E,求证:AE=PM+PN.
如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,P为AB上一点,PM⊥BC于M,PN⊥AD于N,AE⊥BC于E,求证:AE=PM+PN.

如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC//AB,P为AB上一点,PM⊥BC于M,PN⊥AD于N,AE⊥BC于E,求证:AE=PM+PN.
过点P作AE的垂线PQ,
因为ABCD是等腰梯形,DC//AB,
所以角A=角B,因为PQ垂直AE,
所以角APQ=角B,AP为公共边,
所以三角形APN全等三角形PAQ,
则有:AQ=NP,而在矩形PQME中,
PM=QE.而AE=AQ+QE,
所以AE=PM+PN得证.

如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积 如图所示,在等腰梯形ABCD中,DC‖AB,AD=DC=4cm,求梯形ABCD的面积速度啊各位 如图所示,在等腰梯形abcd中,ab平行cd,dc=ad=bc,且对角线ac垂直bc,求这个梯形各内角度数 如图所示,在四边形ABCD中,AB等于DC,角B等于角C,AD小于BC,求证四边形ABCD为等腰梯形 如图所示,在梯形ABCD中,AD平行BC,DE平行AB,DE=DC.(1)梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?(1)若∠A=120°,求梯形的另外三个内角的度数. 如图所示,在梯形ABCD中,AB平行DC,DB平分∠ADC,过点A作AE平行于BD,交CD的延长线于点E,且∠C=2∠E.求证:梯形ABCD是等腰梯形. 如图所示,梯形ABCD中,AD//BC,BC=12,BA=AD=DC=6,求梯形面积(梯形为等腰梯形) 如图所示,等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=BC,对角线AC⊥BD于O.若DC=3,AB=8,求梯形的高 在等腰梯形abcd中,ab//dc,de//cb,cf//da,ce和df相等吗 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC, 如图所示,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=60°,BD平分∠ABC,且BD⊥DC.(1)当CD=1时,求等腰梯形ABCD的面积 在等腰梯形中ABCD中,AB平行DC,AD=BC=8,AB=10,CD=6,则等腰梯形ABCD的面积是多少 在等腰梯形ABCD中,DC∥AB,AD=DC=CB,AC⊥BC,求∠B度数 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3,求梯形的面积与周长 在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=DC,BD平分∠ABC,BD⊥DC,DC=3cm,求梯形的面积与周长