若|a向量|=|b向量|=1且向量a与向量b夹角为120度,那么实数x为何值时|a向量-xb向量|的值最小?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 15:14:03
若|a向量|=|b向量|=1且向量a与向量b夹角为120度,那么实数x为何值时|a向量-xb向量|的值最小?

若|a向量|=|b向量|=1且向量a与向量b夹角为120度,那么实数x为何值时|a向量-xb向量|的值最小?
若|a向量|=|b向量|=1且向量a与向量b夹角
为120度,那么实数x为何值时|a向量-xb向量|的值最小?

若|a向量|=|b向量|=1且向量a与向量b夹角为120度,那么实数x为何值时|a向量-xb向量|的值最小?
注意了,如果a是向量,那么|a| 表示向量a 的模,而不是绝对值.
符号 竖线 在Enter 附近,也有可以在 Backspace 附近,以你的键盘为准.
以下a,b都是向量(手写加箭头), x是实数.
= = = = = = = = =
因为 |a| =|b| =1,
=120°,
所以 a点乘b =|a| |b| cos
= -1/2.
a^2 =|a|^2 =1,
b^2 =|b|^2 =1.
所以 (a -xb)^2 =a^2 -2x (a点乘b) +(x^2)(b^2)
=1 +x +x^2
=(x +1/2)^2 +3/4.

所以 当 x = -1/2 时, (a -xb)^2 有最小值 3/4.
此时 |a -xb| 有最小值 (根号3) /2.

希望对你有用!

2,因为向量a,b夹角120度,那么b就在a的反方向上矢量为0.5所以x为2

若向量a、向量b满足|向量a|=|向量b|=1,且向量a•向量b+向量b•向量b=3/2,则向量a与向量b的夹角为( ) 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 若向量a与b的夹角为120度,且|向量a|=1,|向量b|=2,向量c=向量a+向量b,则有A.向量c垂直向量a B.向量c垂直向量b C.向量c平行向量b D.向量c平行向量a 若向量a,b的模分别等于1,2,且向量c=向量a+向量b,且向量c垂直向量a,求向量a与向量b的夹角. 高考数学:给出下列命题:1.0向量a=0;2.向量a=向量b的充要条件是|向量a|=|向量b|且向量a//向量b给出下列命题:1.0向量a=0;2.向量a=向量b的充要条件是|向量a|=|向量b|且向量a//向量b;3.若向量a与 设向量a、向量b是两个不共线的非零向量(t∈R)(1)记向量OA=向量a,向量OB=t向量b,向量OC=1/3(向量a+向量b),那么当实数t为何值时,A、B、C三点共线?(2)若∣向量a∣=∣向量b∣=1且向量a与向 向量a,向量b是非零向量,若|向量a+向量b|=|向量a-向量b|,则向量a与向量b的夹角是? 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 ..向量的若向量ab满足a向量的模=1b向量的模=2且a向量垂直于a+b向量则a向量与b向量的夹角度数为 已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=_____________已知正六边形ABCDEF中,若向量AB=向量a,向量FA=向量b,则向量BC=( )A、1/2(向量a-向量b) B、1/2(向量a+向量b) C、向量a-向量b D、1/2向 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知平面向量向量a=(3,4)向量b=(9,x)向量c=(4,y)且a∥b a⊥c (1)求向量b·向量c(2)若向量m=2向量a-向b向量n=向量a+向量c 求向量m,n夹角的大小 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 向量a的模=1,向量b的模=2,若(向量a+向量b)⊥向量a,求向量a与向量b的夹角 1、已知向量a的模=5,向量b的模=4,且向量a与向量b的夹角为60,则当k为何值时,k向量a-向量b与向量a+2向量b垂直2、已知向量a的模=6,向量b的模=4,向量a与向量b的夹角为60°,则(向量a+2向量b)与(向 以下命题是否正确,为什么?1.若向量e为单位向量且向量a//e,则向量a=︱a︱e,2、若向量a与向量b共线,向量b与向量c共线,则向量a与向量c共线3、设e1、e2是平面内两个已知向量,则对于平面内任意向 :向量a=(1,k),b=(2,2)且向量a+向量b与向量a共线,求向量a*向量b 向量a = - 向量b ,则向量a 与向量b 平行且反向,