设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1,则方程f (x)=x的根的个数是A.无穷个 B.没有或者有限个 C.有限个 D.没有或者无穷个f(x)=f(x-1+1)=f(x-1)+1=f(x-2)+1+1=f(0)+x=x 要么f(0)=0无穷个 要么f(0)不等于0无解f(x-1+1)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 00:24:40
设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1,则方程f (x)=x的根的个数是A.无穷个 B.没有或者有限个 C.有限个 D.没有或者无穷个f(x)=f(x-1+1)=f(x-1)+1=f(x-2)+1+1=f(0)+x=x 要么f(0)=0无穷个 要么f(0)不等于0无解f(x-1+1)

设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1,则方程f (x)=x的根的个数是A.无穷个 B.没有或者有限个 C.有限个 D.没有或者无穷个f(x)=f(x-1+1)=f(x-1)+1=f(x-2)+1+1=f(0)+x=x 要么f(0)=0无穷个 要么f(0)不等于0无解f(x-1+1)
设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1,则方程f (x)=x的根的个数是
A.无穷个 B.没有或者有限个 C.有限个 D.没有或者无穷个
f(x)=f(x-1+1)=f(x-1)+1=f(x-2)+1+1=f(0)+x=x 要么f(0)=0无穷个 要么f(0)不等于0无解
f(x-1+1)=f(x-1)+1——可以这样化简吗?
f(x-2)+1+1=f(0)+x=x 怎么化?

设函数y=f (x)满足f (x+1)=f (x)+1,则方程f (x)=x的根的个数是A.无穷个 B.没有或者有限个 C.有限个 D.没有或者无穷个f(x)=f(x-1+1)=f(x-1)+1=f(x-2)+1+1=f(0)+x=x 要么f(0)=0无穷个 要么f(0)不等于0无解f(x-1+1)
可以啊
f (x+1)=f (x)+1
把上面的x换成x-1
那么f(x-1+1)=f(x-1)+1=f(x)
对于补充的提问
f(x-2)+1+1=f(x-2)+2=f(x-3)+1+2=f(x-3)+3=……=f(x-(x-1))+(x-1)
=f(x-x)+x=f(0)+x

可以
∵f (x+1)=f (x)+1
设x=x-1 代入上式
即可得 f[(x-1)+1]=f(x-1)+1